[Chlopiec_z_drewna]

Podstawy #matematyka
Jak uprościć uzyskując podany wynik?

[w.....y]

@Chlopiec_z_drewna: Normalnie.

[Chlopiec_z_drewna]

@wkurzone_grzyby dzięki!

[S.....i]

@Chlopiec_z_drewna: zrób tak żebyś miał same x + lub - 1 w podstawie i potem zobacz jak się robi operacje na potęgach

[Chlopiec_z_drewna]

@Snaki żadnym sposobem nie mogę uzyskać takiego wyniku ( ͡° ʖ̯ ͡°)
W desperacji sięgnąłem po wolphram Alpha, ale on to liczy tak samo jak ja i nie dochodzi do podanego wyniku, tylko do takiego samego, jak ja. A trzeba dojść do takiego jak podany. Nie mam pomysłu.

[x__o]

@Chlopiec_z_drewna:
( ͡° ͜ʖ ͡° )つ──☆*:・ﾟ

[extern-int]

(x²-1)² √(x+1) / (x-1)^(3/2) = (x-1)²(x+1)² √(x+1)√(x-1) / (x-1)² = (x+1)² √[(x-1)(x+1)] = (x+1)² √(x²-1)

[Chlopiec_z_drewna]

@x__o
@extern-int
Elegancko. Dziękuję całym sobą.

[Chlopiec_z_drewna]

@extern-int
To (x-1)^(3/2) tożsame z (x-1)²/√(x-1) było dla.mnie nieintuicyjne. Teraz widzę, jakie to oczywiste. Bardzo dziękuję za wskazówkę.

[extern-int]

@Chlopiec_z_drewna: Najłatwiej myśleć o tym jak o pomnożeniu wyrażenia przez √(x-1)/√(x-1). Przez 1 w różnych formach zawsze można pomnożyć i dobierając odpowiednią formę często można coś uprościć.

[Chlopiec_z_drewna]

@extern-int Proszę o pomoc jeszcze raz.
Dlaczego ln(I) = ln(2V) - {ln(KR + r) - lnK + KL} zapisane bez logarytmów jest rowne
I = {2VKe^(-KL)} / (KR + r) ?
Mecze się z tym i w żaden sposób nie mogę dojść, skąd się wzięło e^(-KL) ? U mnie ciągle wychodzi wykładnik dodatni a nie ujemny (╥﹏╥)

[extern-int]

@Chlopiec_z_drewna:

ln(2V) - {ln(KR + r) - ln(K) + KL} = ln(2V) - ln(KR + r) + ln(K) - KL

Jesli X = Y to e^X = e^Y czyli:
e^ln(I) = e^(ln(2V) - ln(KR + r) + ln(K) - KL)
Teraz korzystamy z takich własności: X = e^ln(X), e^(X+Y) = e^X * e^Y, e^(-X) = 1/e^X, e^(X-Y) = e^X * e^(-Y) = e^X / e^Y.

I =

[Chlopiec_z_drewna]

@extern-int bardzo dziękuję, teraz to przepiszę i krok po kroku przeanalizuję.
Czy w przyszłości mogę Cię jeszcze kilka razy o coś zapytać? Na ogół sobie radzę, ale czasem zabrne w zaułek, z którego nijak nie mogę wyjść.

[extern-int]

@Chlopiec_z_drewna: Jasne. Nie ma problemu. Tylko nie pisz codziennie ( ͡° ͜ʖ ͡°)