[cult_of_luna]

#urodziny
#matematyka #statystyka #kombinatoryka

Mirki, pomóżcie sprawdzić tok myślenia bo to trochę nie na moją głowę dziś :D
Chciałem sprawdzić ile ludzi (mężczyzn konkretnie) w Polsce może mieć brata urodzonego tego samego dnia (ale innego roku) i jednocześnie znajomego urodzonego tego samego dnia (również może być innego roku), który też ma brata urodzonego tego samego dnia (też innego roku niż on) xDDD

Gdyby wylosować z populacji Polski 4 przypadkowe osoby to szansa trafienia idzie w 1 na miliony bo to (1/365)^3, ale tu trochę założeń trzeba.

Wymyśliłem tak (dane z dupy, nieważne, chodzi mi o rząd wielkości a nie dokładność):
- w Polsce jest 36mln ludzi, w tym 18mln mężczyzn, z czego powiedzmy 6mln z nich ma braci, istnieje więc 6mln par braci
- przyjąłem normalny rozkład urodzeń, bez żadnej sezonowości
- bliźniacy się nie bawią
- przeciętny człowiek ma 1000 "znajomych"

To teraz tak:
- prawdopodobieństwo, jak już jesteś facetem i masz brata, że on urodził się tego samego dnia jest 1/365, czyli 0,27%
- czyli istnieje ok. 16tys par takich braci w Polsce
- czyli wychodzi 45 par braci na każdy dzień roku, czyli inaczej mówiąc 90 facetów w Polsce może powiedzieć - mam brata który też urodził się dnia. xx, miesiąca yy. Jest to 0,000005% z tych przyjętych 18 milionów mężczyzn
- zakładając że znam 1000 osób w tym połowę facetów, wśród znajomych mam 0,0028% społeczeństwa
- prawdopodobieństwo że znam kogoś z drugiej pary braci urodzonych dokładnie tego samego dnia wynosi więc 0,000005% z 0,0028%, czyli 0,000000014% czyli 1 do 7,14 miliarda?

Help xD
Bo nie wiem czy do teleexspressu uderzać! :D

[czyznaszmnie]

@cult_of_luna: samo prawdopodobieństwo, że jesteś facetem i masz brata, jest chyba nieco niższe niż 1/365...

[cult_of_luna]

samo prawdopodobieństwo, że jesteś facetem i masz brata, jest chyba nieco niższe niż 1/365...

@czyznaszmnie: wyższe chyba? ujałem to w założeniach 0.5 że jesteś facetem (18mln) i 0.3 że masz brata - stąd 6mln par braci w Polsce

EDIT: ta było napisane, JAK już jesteś facetem i masz brata to 0,27%

[izkYT]

@cult_of_luna ja raz spotkałem się z ludźmi z gry internetowej. Mogła to być każda osoba z Polski, było nas 18 , a okazało się, że 2 pochodzą z mojego miasta i mama jednego z nich uczyła mnie w podstawówce. Mnie już też nic nie zdziwi ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[severson]

z czego powiedzmy 6mln z nich ma braci, istnieje więc 6mln par braci

@cult_of_luna:
Nie 6mln, tylko 3mln, jeśli ograniczymy liczbę braci do 2, a przecież nie ograniczymy...

Trzech braci - trzy pary
Czterech braci - sześć par
(...)
Znam rodzinę, w której jest ośmiu. Myślałem, że kosmos z tego wyjdzie, ale to nadal tylko 28 par :)

Za trudne nawet do oszacowania, ale przypuśćmy, że trafiłeś całkiem nieźle. Prawdopodobieństwo, że

[cult_of_luna]

Prawdopodobieństwo, że będziesz jedną z osób w takim układzie jest bardzo niskie, ale jak sobie przemnożysz liczbę mężczyzn z braćmi przez liczbę ich znajomych, to wychodzi jak byk jakieś 6 miliardów układów (uwaga: niektóre liczone kilkakrotnie), co znaczy mniej więcej tyle, że prawdopodobieństwo istnienia kogoś takiego w Polsce jest dość wysokie ;)

@severson: brat mi wypomniał (bo przeczytał wpis) że wyliczyłem 1/7mld w układzie jednej daty. Tzn. tej konkretnej, np. dzisiejszej.

[severson]

Normalnie byłoby to 365x mniej

@cult_of_luna: Mi by wychodziło 365 razy więcej (policzyłeś dla jednej daty, czyli odrzuciłeś około 364/365 przypadków), ale może się mylę, bo jest późno już (albo wcześnie, zależy od interpretacji)

[cult_of_luna]

@severson: 365x mniej przypadków przypadajacych na ten jeden = 365x wieksze prawdopodobieństwo - skrót myślowy :)

[severson]

0,000005% z 0,0028%

@cult_of_luna: Uwzględniłeś to. Wymnożyłeś wskaźnik dla podanej daty dziennej przez ułamek społeczeństwa, który masz w znajomych. Wykonałeś obliczenia dla konkretnego dnia roku.

[cult_of_luna]

@severson: no tak, a w założeniu chciałem dla jakiekolwiek daty :) tak czy inaczej rząd wielkości idzie co najmniej w miliony :)))

[izkYT]

@cult_of_luna uwzgledniłeś inny rok urodzenia?

[cult_of_luna]

@izkYT: no tak mi się wydaje :)