Wpis z mikrobloga

Hakerzy z #matematyka,
mam problem ze zrozumieniem czym jest implikacja.

Chodzi mi o tabele prawdy.
Implikacja (mniej więcej?) odpowiada wyrażeniu "jeśli ..., to ..."
I po mojemu powinno być tak że z prawdy wynika prawda. Przykład:
"Jeśli komputer nie chce się włączyć to komputer jest zepsuty." Dla:
p = "Komputer nie uruchamia się" oraz
q= "komputer jest zepsuty"
Wyrażenie może być prawdziwe tylko gdy oba zdania są prawdziwe.
To znaczy: p=>q jest prawdą tylko gdy p=1 i q=1 ale na pewno kojarzycie słynną tabelę implikacji gdzie okazuje się że wyrażenie może być prawdziwe dla zdania p = 0 i q = 1.
Jak to rozumieć?
Jeśli komputer włącza się to komputer jest zepsuty?

Wczytałem się kiedyś w książkę o matematykach i wiem że ten dylemat mieli już kiedyś Diodor i Filon z Megary.
#filozofia #logika

PS: Jedyne co przychodzi mi teraz do głowy w związku z tą niedogodnością to to, że zdanie jest poprawne logicznie, ale nie jest prawdziwe (czyli nie jest zgodne z rzeczywistością). To tylko luźna myśl jak coś.
  • 17
  • Odpowiedz
Wyrażenie może być prawdziwe tylko gdy oba zdania są prawdziwe.


@pyroxar: nie rozumiem czemu to napisałeś.

Kiedy twoim zdaniem prawdziwe byłoby takie zdanie: "jeśli na dworze jest zimno, to wychodząc zakładam czapkę"? Kiedy byłoby ono fałszywe?
  • Odpowiedz
Szanowni @Croce @tyrytyty @kolnay1
Wiecie, może faktycznie przykład zły. Z resztą już temat trochę bardziej przemyślałem.
Rozpatrzmy wspólnie ten przykład:

P = "Woda w garnku wrze"
Q = "Woda w garnku
  • Odpowiedz
@pyroxar: Załóżmy, że prawdą jest, że "Jeśli komputer nie chce się włączyć to komputer jest zepsuty". Wtedy:
1) Gdy wiemy, że komputer nie chce się włączyć to wiemy również, że komputer jest zepsuty.
2) Gdy wiemy, że komputer nie jest zepsuty to wiemy też że się włącza (bo gdyby się nie włączał to byłby zepsuty)
3) Gdy wiemy, że komputer jest zepsuty to NIE możemy wnioskować na temat poprzednika implikacji.
  • Odpowiedz
@pyroxar: Twój problem chyba polega na tym, że przenosisz intuicyjne rozumienie zdań warunkowych używanych w języku naturalnym na pole formalne. Implikacja materialna nie oznacza ani relacji kauzalnej (Q jest powodowane przez P), ani logicznego wynikania (entailment). Implikacja materialna mówi tylko, że jeśli P zachodzi, to musi zachodzić również Q - twój przykład z wodą pokazuje tylko, że taka implikacja jako przesłanka byłaby zwyczajnie fałszywa.

Edit: uprzedzono mnie ;[.
  • Odpowiedz
  • 0
@pyroxar nie czytałem wszystkiego Ale robisz tak: "Jeżeli srałem to podcieram dupe."
-Sralem I podtarlem dupe? - wszystko ok
-Nie sralem I nie podtarlem dupy? - też ok, bo niby po czym podcierac XD
-Nie sralem I podtarlem dupe? - również w porządku, wytrzeć dupe nigdy nie zaszkodzi
-Srałem I nie podtarlem dupy? - hola hola nie, nie jest to w porządku, nie jesteśmy jakimiś brudadami, smierdzielami którzy śmierdzą gownem.
I
  • Odpowiedz
Bardzo intuicyjnie i nieformalnie, ja to czuję tak: tu chodzi o obcięcie dziedziny którą rozpatrujemy. Rozpatrzmy zdanie "jeśli figura jest trójkątem na płaszczyźnie, to jego suma kątów wewnętrznych wynosi 180". Jest to oczywiście prawda. Co jednak, gdy figura nie jest trójkątem? W ogóle nas to nie interesuje. Jedynym wymogiem jest to, aby gdy poprzednik jest prawdziwy, następnik koniecznie był prawdziwy. Innym popularnym przykładem jest "jeśli liczba dzieli się przez 6, to dzieli
  • Odpowiedz