Wpis z mikrobloga

#matematyka #algebraliniowa #geometria
Mam takie zadanie. Iloczyn wektorowy policzony, ale nie rozumiem w jaki sposób mam użyć otrzymany z tego procesu wektor do znalezienia równania płaszczyzny zadanej przez jakieś punkty, jak na moje oko nawet nie związane z tym co liczyłem wcześniej... Szczególnie, że posiadając te 3 punkty można względnie prosto wyznaczyć jej równanie bez używania tego dodatkowego tworu.
Wskazówka?
Heibonna - #matematyka #algebraliniowa #geometria
Mam takie zadanie. Iloczyn wektoro...

źródło: comment_WHJKTh1naM48JWYXn1BvpRcoMIaAT2tJ.jpg

Pobierz
  • 7
  • Odpowiedz
  • Otrzymuj powiadomienia
    o nowych komentarzach

  • 2
Dla płaszczyzny danej równaniem Ax + By + Cz + D = 0, wektor [A,B,C] jest jej wektorem normalnym. Więc mając ten wektor masz współczynniki A,B,C. Brakujacego wyliczysz wstawiając jeden z punktów do równania.
  • Odpowiedz
  • 0
A według mnie lepszy jest sposób z wektorem normalnym, bo mając go mamy prawie cały wzór płaszczyzny, bez bawienia się w jakieś układy równań. ( ͡° ʖ̯ ͡°)
  • Odpowiedz
@El_On: z tym kombinowaniem bardziej chodziło mi o szukanie na siłę związku między tym iloczynem wektorowym a punktami (co jedni zobaczą od razu, a drudzy będą się głowić nad tym przez tydzień i dalej nie będą widzieć co ma jedno do drugiego). A jeśli chodzi o metodę to co kto lubi ¯\_(ツ)_/¯
  • Odpowiedz
  • 0
Jeżeli masz równanie Ax+By+Cz = 0 to możemy zapisać to jako iloczyn skalarny [A,B,C][x,y,z]=0. Skoro iloczyn skalarny wynosi zero to znaczy że wektory są prostopadle. Czyli [A,B,C] jest prostopadły do wszystkich [x,y,z] z płaszczyzny, zatem jest jej wektorem normalnym. Równanie Ax+By+Cz +D=0 reprezentuje płaszczyznę Ax+By+Cz=0 przesunięta równolegle o D jednostek. Więc wektor [A,B,C] Nadal jest prostopadły. Normalnie jak masz 3 punkty to sam musisz sobie te dwa wektory wyznaczyć. Tutaj
  • Odpowiedz