[o.....i]

#matematyka

Robię ortogonalizację grama schmidta zgodnie z algorytmem z wikipedii: odejmuję od każdego z wektorów układu jego projekcję na poprzednio zortogonalizowany wektor. Niestety jak sprawdzam (licząc iloczyn skalarny) czy wektory są ortogonalne, to owszem: pierwszy z drugim jest, 2 z 3 jest, ale 1 z 3 już nie.

pierwotny układ wektorów:

u1=(1,2,3) u2=(-1,0,-1) u3=(1,1,1)

zortogonalizowane wektory:

v1=(1,2,3) v2=(-8/7, -2/7, 4/7) v3=(3/7, 6/7, 9/7)

Nie mogę nigdzie doszukać się błędu. Co mogło tu pójść nie tak? ( ͡° ʖ̯ ͡°)

[koostosh]

@obserwator_z_prawem_interwencji: v2 już jest źle na moje oko, pokaż obliczenia

[MgrTank]

@obserwator_z_prawem_interwencji: Projekcja musi być wykonana na wszystkie wektory.

[o.....i]

@MgrTank mógłbyś dać jakiś przykład?

[o.....i]

@koostosh tak wyglądają obliczenia

[koostosh]

@obserwator_z_prawem_interwencji: źle

v3 = u3 -Pu2(v3) - Pu1(v3)

[o.....i]

@koostosh racja, faktycznie źle podstawiłem do tego wzoru. Niestety zrobiłem sugerowaną przez ciebie poprawkę i nadal coś jest nie tak. v1 i v2 są ortogonalne, v1 i v3 też, ale v2 i v3 już nie.