Mirki, czy można dzielić przez nieskończoność? I jeśli tak to jaki jest wynik dzielenia 1/∞? Na chłopski rozum, im większy mianownik, tym mniejszy wynik, więc w przypadku nieskończoności, wynik powinien wynosić 0.
I tu pojawia się drugie pytanie. Jeśli wszechświat jest nieskończony, to każde zdarzenie którego prawdopodobieństwo jest większe od zera, wystąpi nieskończoną liczbę razy (bo cokolwiek oprócz zera pomnożone przez ∞ da ∞). Jeśli jednak prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia wynosi 1/∞, to w nieskończonym wszechświecie wystąpi ono dokładnie 1 raz? Czy może ani razu bo 1/∞ = 0?
@Ddan: 0. To że zdarzenie ma prawdopodobieństwo zero jeszcze nie znaczy że nie zajdzie. Gdyby wszechświat był nieskończony to wszystko co mogłoby zajść by zaszło
@Ddan: swoją drogą co do drugiej części twojego pytania to o tej pierwszej części mówi Lemat Borela Cantellego, a w drugiej części należy rozgraniczyć pojęcie prawdopodobieństwa wystąpienia czegoś (które będzie równe zero) od tego, że to wcale nie oznacza, że coś się na pewno nigdy nie zdarzy. Warto też pewnie poczytać o innych modelach prawdopodobieństwa skoro już chcesz dzielić przez moc omegi jak w modelu klasycznym, który nie ma za dużo
@Ddan: Prosty przykład - losujesz liczbę z nieskończonego zbioru, np. N. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej liczby jest równe 0, ale jakąś liczbę wylosujesz i zajdzie zdarzenie o prawdopodobieństwie 0.
I tu pojawia się drugie pytanie. Jeśli wszechświat jest nieskończony, to każde zdarzenie którego prawdopodobieństwo jest większe od zera, wystąpi nieskończoną liczbę razy (bo cokolwiek oprócz zera pomnożone przez ∞ da ∞). Jeśli jednak prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia wynosi 1/∞, to w nieskończonym wszechświecie wystąpi ono dokładnie 1 raz? Czy może ani razu bo 1/∞ = 0?
#matematyka #pytanie #pytaniedoeksperta #wykopjointclub
To że zdarzenie ma prawdopodobieństwo zero jeszcze nie znaczy że nie zajdzie. Gdyby wszechświat był nieskończony to wszystko co mogłoby zajść by zaszło