[aloszkaniechbedzie]

Jakie cyfry powinny być pod figurami aby działanie pod kreska się zgadzało?

#matematyka #zagadka #zadanie

[Zenti]

@aloszkaniechbedzie: niue wiem

[daniel95]

@aloszkaniechbedzie 109-90=19?

[aloszkaniechbedzie]

@daniel95: super jakas metoda czy na piechote?

[daniel95]

@aloszkaniechbedzie tak z głowy wziąłem

[sloiczy]

@aloszkaniechbedzie: 0 0 0?

[4.....n]

@aloszkaniechbedzie: 000 - 00 = 00

[takdali]

@aloszkaniechbedzie: 109-90=19, potwierdzone info, liczyłam

[voor]

@aloszkaniechbedzie: trzymaj tutaj, wszystkie rozwiązania [klik](https://www.wolframalpha.com/input/?i=100x+%2B+10y+%2B+z+-+10z+-+y+%3D+10x+%2B+z)

[daniel95]

@aloszkaniechbedzie w kwadracie musi być 0 bo trójkąt po odejmowaniu zostaje trójkątem, a dalej masz ⭕0 - trójkąt= ⭕ to już musi być 1 i 9

[aloszkaniechbedzie]

@daniel95: dla mnie to zero bylo wlasnie oczywiste na starcie, reszta juz nie :D

@voor: dziex

[voor]

@aloszkaniechbedzie: a, zapomniałem. Korzystając z rozwiązania pamiętaj o warunkach, że x,y,z należą do całkowitych i że mniejsze od 10.

[aloszkaniechbedzie]

@voor: tzn na to rozwiazanie juz jest :D ale dzieki

[voor]

@aloszkaniechbedzie: no ale jakie rozwiązanie jest szlachetniejsze! Wyznaczanie dziedziny pasującej do równania, czy jakieś strzelanie!

[nickszalinski]

@voor: no wolfram i już

[Clermont]

@aloszkaniechbedzie: Trafienie to nie rozwiązanie ( ͡° ͜ʖ ͡°) Można łatwo pokazać, że to jedyne rozwiązanie. Ogólnym rozwiązaniem jest trójka: (x, 10z/9-10x, z). W tej łamigłówce x, y, z muszą być liczbami naturalnymi mniejszymi od 10. Jeśli x jest naturalne, to żeby 10z/9-10x było naturalne, z musi być równe 9. Wtedy y=10-10x. Jedyne naturalne x, które da naturalne y mniejsze niż 10, to x=1. Wtedy y=0 i

[dlugi_]

@aloszkaniechbedzie:
kółko musi być 1 bo odejmujemy liczbę dwucyfrową od trzycyfrowej
kwadrat musi być zerem bo trójkąt minus kwadrat daje trójkąt
i wychodzi nam:

10Δ
-Δ0
-----
..1Δ

czyli rozpatrując dziesiątki widzimy tam 10-Δ=1

czyli
Δ=9

[T.....y]

@aloszkaniechbedzie: Mamy równanie diofantyczne x,y,z należą do [0;9] n Z
100x+10y+z-10z-y=10x+z
90x+9y=10z
z=0.9(10x+y)
Z tego widać, że 10|10x+y
Wiedząc, że y należy do [0;9] n Z to y=0, a wtedy wiedząc, że z należy do [0;9] n Z to x=1 i z=9 lub x=0 i z=0