[P.....s]

Jakie bazy ortonormalne ma przestrzen R^2? e1 = (1, 0), e2 = (0, 1), coś jeszcze?

#matematyka #studbaza

[mrlukasz]

@Philopolemus_Fronius: jest git

[P.....s]

@mrlukasz: Ale tylko te 2?

[mrlukasz]

@Philopolemus_Fronius: dobra przyznaje sie nie znam się na tym

[wonsz_smieszek]

@Philopolemus_Fronius: mnóstwo :) wystarczy, że weźmiesz jakieś dwa wektory ortogonalne w R^2 i sobie je znormalizujesz :)

np.
e1 = (1, -1) i e2 = (1,1) z czynnikiem normalizacyjnym 1/sqrt(2) oczywiście.

[P.....s]

@wonsz_smieszek: Dzięki :)

[wonsz_smieszek]

@Philopolemus_Fronius: prosty w sumie przepis na otrzymanie takich baz to będą zestawy wektorów postaci

(x,y) i (-y,x)

przemnożone przez normalizację 1/sqrt(x^2 + y^2)

[P.....s]

@wonsz_smieszek: R^3, R^4 tak samo?

[P.....s]

@wonsz_smieszek:

[wonsz_smieszek]

@Philopolemus_Fronius: rzadko mam do czynienia z czymś powyżej R^3, ale wydaje mi się, że to się uogólnia na R^N. Musiałbyś sprawdzić ciocię wikipedię :)

[baronsob]

@Philopolemus_Fronius ogólnie algorytm jest taki(oczywiście jeśli mówimy o iloczynie skalarnym a nie dowolnej formie dwuliniowej) bierzesz dowolny wektor przestrzeni lub podprzestrzeni, znajdujesz dla niego wektor prostopadly z układu równań, i potem bierzesz kolejny wektor żeby był prostopadly z obydwoma poprzednimi więc masz układ 2 równań teraz, no i tak dalej n razy, i masz bazę prostopadla, żeby była Orto to dzielimy przez normę wektory(Ortonormalna czyli wektory prostopadle o długości równej 1)

[P.....s]

@baronsob: Dzięki