Wpis z mikrobloga

Wszystko, co chciałeś wiedzieć o mechanice kwantowej, ale bałeś się zapytać (cz. 1)
(tak, sam napisałem :))

Popularne wprowadzenie do mechaniki kwantowej powinno zaczynać się od przedstawienia historycznej genezy teorii. Okoliczności jej powstania składają się bowiem na niezwykle zajmującą opowieść, w której nie brak wybitnych nazwisk, zażartych sporów i przełomowych koncepcji. (Nie)stety, gdybym choć pobieżnie chciał omówić tu historię powstania fizyki kwantowej, skończyłoby się na osobnej notce. Ograniczę się zatem tylko do niezbędnego minimum:

Za symboliczną datę narodzin teorii zwykło przyjmować się 14 grudnia 1901, kiedy to Max Planck w swoim odczycie dla Niemieckiego Towarzystwa Naukowego postulował istnienie kwantów energii. Do ich odkrycia doprowadziły go badania nad tzw. promieniowaniem ciała doskonale czarnego[1]. Dalszy rozwój prawideł mechaniki kwantowej motywowała konieczność udoskonalenia istniejącego modelu atomowego. Struktura nowej gałęzi fizyki krzepła przez mniej więcej 30 lat[2]. Gdy w 1930 r. ukazał się kanoniczny podręcznik Paula Diraca pt. Principles of Quantum Mechanics, „kwantówka” była już w pełni ukształtowaną teorią.

Źródłem wszystkich niezwykłości w mechanice kwantowej jest sposób, w jaki teoria ta opisuje stany systemów fizycznych. Rozważmy najprostszą sytuację: w pustej przestrzeni porusza się oto materialna cząsteczka, na którą nie oddziałują żadne siły. Według fizyki klasycznej stan cząstki w dowolnej chwili określa sześć liczb — trzy koordynaty przestrzenne precyzujące jej położenie i trzy składowe wektora pędu opisujące jej prędkość (oraz masę).

Chcąc przewidzieć dalszy ruch cząsteczki, należy sięgnąć po słynne prawa Newtona kodyfikujące jej ruch „po wsze czasy”. Akurat w powyższej sytuacji żadnych sensacyjnych rezultatów się nie doliczymy, bo cząsteczka, dopóki nie natknie się na inne cząstki i nie padnie ofiarą oddziaływań elektromagnetycznych i grawitacyjnych, dopóty będzie poruszać się ruchem jednostajnie prostoliniowym.

W ujęciu fizyki klasycznej powyższe podejście stosuje się jednak do wszystkich systemów, także tych o nieporównywalnie większym stopniu skomplikowania — kluczem do całkowitej wiedzy o systemie jest więc zawsze położenie i pęd każdego z jego elementów, a rolę zamku pełnią prawa Newtona[3].

Metoda stosowana przez mechanikę kwantową wygląda zupełnie inaczej, gdyż tutaj położenie i pęd odgrywają drugorzędne znaczenie. Tym razem stan fizyczny opisywany jest przez kwantowy wektor stanu oznaczany zazwyczaj jako |Ψ>. Kwantowy wektor stanu to obiekt matematyczny zamieszkujący tzw. przestrzeń Hilberta.

Jak sugeruje sama nazwa, jest tworem wysoce abstrakcyjnym, więc nie będziemy nawet starali się „przetłumaczyć” jego istoty na codzienny język. Liczy się bowiem to, że — w założeniu — kwantowy wektor stanu zawiera w sobie kompletną informację o opisywanym stanie fizycznym. Wszystkie właściwości stanu, o jakie jest sens pytać, są zawarte w obiekcie oznaczonym przez niepozorny symbol |Ψ>.

Brzmi nieźle. Niestety, natychmiast pojawia się pierwsza implikacja poważnie kłócąca się ze zdrowym rozsądkiem. Załóżmy, że opisujemy w sposób kwantowomechaniczny system składający się z cząstki uwięzionej między nieskończonymi potencjałami (czyli, po ludzku mówiąc, mowa o cząstce zamkniętej „na amen” w jakimś pojemniku) i że z kwantowego wektora stanu chcemy uzyskać informację dotyczącą położenia cząstki w danej chwili. Niestety, nie da się. Najlepsze, co można zrobić, to przekształcić wektor stanu w

funkcję falową,

która opisuje prawdopodobieństwo, z jakim cząstka może znajdować się w danym regionie systemu. Podkreślmy: „może znajdować się”, a nie „znajduje się”. To pozornie banalne rozróżnienie odgrywa tu wysoce niebanalną rolę. Zgodnie ze standardową interpretacją[4] mechaniki kwantowej, cząstka znajduje się bowiem nigdzie i wszędzie jednocześnie — chociaż w niektórych miejscach jest „bardziej”, a w innych „mniej”. Prawdopodobieństwo, o jakim była mowa cztery zdania wcześniej, nie wynika z naszej niewiedzy, lecz z wewnętrznej nieokreśloności systemu kwantowego. Cząstka jest „rozmazana” po całym systemie; pytanie o jej położenie w klasycznym sensie tego słowa to jak pytanie, co wydarzyło się trzydziestego pierwszego kwietnia.

cdn.

____________________
[1] Pod tą nieco podejrzaną nazwą kryje się po prostu każde ciało, które w ogóle nie odbija padającego na nie promieniowania elektromagnetycznego (czyli zwykłego światła oraz całej reszty elektromagnetycznego spektrum). Ciało doskonale czarne to fizyczna idealizacja, podobnie jak ten koń z dowcipu, który ma kształt kuli i porusza się ruchem harmonijnym. W praktyce teoria ciała doskonale czarnego daje się na szczęście z powodzeniem stosować do „zwyczajnych” ciał, np. do Słońca. Fizycy wykorzystują ją do przewidywania, w jaki sposób rzeczone ciała będą reemitować uprzednio pochłonięte, lub nawet samodzielnie wytworzone, promieniowanie.

[2] Najbardziej skoncentrowane prace nad aparatem matematycznym nowej teorii przypadają jednak na drugą połowę lat dwudziestych.

[3] Mówimy tutaj o mechanice, czyli gałęzi fizyki zajmującej się ruchem materii, lecz w ten sam schemat wpisuje się także klasyczny elektromagnetyzm. „Jedyna” różnica polega na tym, że rolę położenia i pędu przejmują wektory pola elektrycznego i pola magnetycznego, a rolę praw Newtona — równania Maxwella. Warto dodać, że synteza newtonowskiej mechaniki i maxwellianskiego elektromagnetyzmu nie nastręcza teoretycznych trudności, choć do pełnego zrozumienia pewnego szalenie istotnego niuansu związanego z prędkością światła niezbędna była szczególna teoria względności Einsteina ze wszystkimi jej implikacjami.

[4] Standardową nie znaczy jedyną. Formalizm mechaniki kwantowej można interpretować na różne sposoby i niektóre z nich (w szczególności tzw. ontologiczna interpretacja Bohma) dopuszcza dużo bardziej zdroworozsądkowe podejście do zjawisk kwantowych. Standardowa interpretacja jest jednak... standardowa, chociaż niewykluczone, że zadecydowały o tym nie obiektywne walory, a ogromny autorytet Nielsa Bohra, jej zażartego obrońcy. Przegląd poszczególnych interpretacji formalizmu mechaniki kwantowej to doskonały temat na zupełnie osobny artykuł.

#gruparatowaniapoziomu #fizyka #fizykakwantowa
  • 36
  • Odpowiedz
Formalizm mechaniki kwantowej można interpretować na różne sposoby i niektóre z nich (w szczególności tzw. ontologiczna interpretacja Bohma) dopuszcza dużo bardziej zdroworozsądkowe podejście do zjawisk kwantowych. Standardowa interpretacja jest jednak... standardowa, chociaż niewykluczone, że zadecydowały o tym nie obiektywne walory, a ogromny autorytet Nielsa Bohra, jej zażartego obrońcy.


@eagleworm: A najpewniej zadecydowało tym to, że mechanika bohmowska jest niepoprawna ( ͡° ͜ʖ ͡°)
  • Odpowiedz
@Clermont: Zależy, co rozumiesz przez "niepoprawna". Nierelatywistyczny, matematyczny rdzeń mechaniki bohmowskiej jest dokładnie taki sam jak w "zwyczajnej" kwantówce, więc ta pierwsza nie może być ani mniej, ani bardziej poprawna od tej drugiej. Natomiast ze względu na zdroworozsądkową interpretację mechanika bohmowska lepiej radzi sobie z wyjaśnieniem takich kanonicznych zjawisk jak dualizm korpuskolarno-falowy i splątanie kwantowe. Problemy zaczynają się jednak, gdy dochodzimy do szczególnej teorii względności. Standardowa kwantówka łączy się z nią
  • Odpowiedz
@eagleworm: Bohmowska rzeczywiście odtwarza parę podstawowych nierelatywistycznych wyników, ale potem nieuchronnie prowadzi do nielokalności i się rozkracza (wiem, że ludzie machając rękami, próbują wytłumaczyć, że to inna nielokalność niż ta zabroniona przez przyczynowość, ale do mnie to nie trafia). Tyle uwagi poświęca się jej w popnauce, bo ludzie nie radzą sobie z nieintuicyjnością QM i potrzebują "zdrowego rozsądku", a mechanika bohmowska próbuje uczynić mechanikę kwantową bardziej klasyczną. Tymczasem nie ma żadnego
  • Odpowiedz
@Clermont: Dzięki za rzetelną odpowiedź, ale w wielu miejscach się z Tobą zupełnie nie zgadzam.

"...potem nieuchronnie prowadzi do nielokalności i się rozkracza" -- ale przecież "zwyczajna" mechanika kwantowa też jest nielokalna (paradoks EPR, twierdzenia Bella). Jeżeli przez "rozkraczenie się" masz na myśli coś jeszcze poważniejszego, proszę o jakiś konkret.

"Tymczasem nie ma żadnego powodu, by świat na najbardziej fundamentalnym poziomie miał działać zgodnie z intuicją człowieka." -- Nie ma też
  • Odpowiedz
"zwyczajna" mechanika kwantowa też jest nielokalna (paradoks EPR, twierdzenia Bella)


@eagleworm: Mechanika kwantowa nie jest nielokalna. W splątaniu kwantowym nie ma przesyłania informacji szybciej niż światło, jest tylko kwantowa korelacja. A twierdzenie Bella mówi tylko tyle, że nie da się pogodzić realizmu (zmiennych ukrytych) z lokalnością, i nie rozstrzyga, co wybrać. Natomiast znając szczególna teorią względności, wiedząc o przyczynowości i niezmienniczości lorentzowskiej, wiemy, że trzeba odrzucić zmienne ukryte, a lokalność zostawić.
  • Odpowiedz
Natomiast znając szczególna teorią względności, wiedząc o przyczynowości i niezmienniczości lorentzowskiej, wiemy, że trzeba odrzucić zmienne ukryte, a lokalność zostawić.


@Clermont: Dobrze, zgoda, ale czy mechanika bohmowska narusza szczególną teorię względności? To w zasadzie ciągle otwarte pytanie. Zerknij na przykład tutaj https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3896068/ i przeczytaj dwa ostatnie akapity (artykuł sprzed trzech lat).

właściwe żadnych innych argumentów poza dziwnością nie mają.


@Clermont: Mają. Już o nich wspomniałem: problem pomiaru, fundamentalna niezgodność z
  • Odpowiedz
Dobrze, zgoda, ale czy mechanika bohmowska narusza szczególną teorię względności?


@eagleworm: Skoro jest nielokalna, to narusza. Jak pisałem, różni ludzie machają rękami, żeby wytłumaczyć, że to jakaś inaczej zdefiniowana nielokalność, ale nie przekonuje mnie to.

problem pomiaru


@eagleworm: Fikcyjny problem. Polecam ten artykuł: https://arxiv.org/pdf/1308.5290.pdf, który przy okazji będzie komentarzem do całej dyskusji.

fundamentalna niezgodność z GR


@eagleworm: W którym miejscu? To tak jakbyś powiedział, że termodynamika fenomenologiczna albo
  • Odpowiedz
Fikcyjny problem. Polecam ten artykuł: https://arxiv.org/pdf/1308.5290.pdf, który przy okazji będzie komentarzem do całej dyskusji.


@Clermont: "Fikcyjny problem"? Ty na poważnie czy trollujesz? ( ͡° ͜ʖ ͡°)
Ciekawe, co na to np. Wojciech Żurek, który temu "fikcyjnemu problemowi" poświęcił sporą część swojego naukowego życia.
https://arxiv.org/abs/quant-ph/0306072

W którym miejscu?


W tym, w którym QM kwantyzuje, a GR jest ciągła.

Dokonały się dwie rewolucje strunowe


Przecież te rewolucje strunowe to
  • Odpowiedz
Polecam lekturę Lee Smolina pt. "The Trouble with Physics".


@eagleworm: xD Poleć jeszcze Lucjana Łągiewkę albo innego crackpota. Ja ci polecam lekturę prac i książek ludzi rozumiejących teorię strun, np. Wittena, Schwarza, Polchinskiego, Maldaceny albo Susskinda.

oderwali się od empirii


@eagleworm: OMG, już nie chce mi się przeprowadzać kolejnego wywodu o odróżnianiu falsyfikowalności od technologicznej dostępności.

Ciekawe, co na to np. Wojciech Żurek, który temu "fikcyjnemu problemowi" poświęcił sporą część
  • Odpowiedz
@Clermont: @eagleworm

Pardon, że odgrzewam półstary wątek, ale bywam tu ostatnio nieregularnie.

Powyższą dyskusję widziałem już dziesiątki razy, niemal co do słowa. Mechanika kwantowa ma w sobie coś takiego, że osoby, które przeszły przez jej formalizm matematyczny, dostają jakieś dziwnej jednostki chorobowej i robią się okropnie aroganccy w jej sprawie.

Nie zliczę, ile godzin spędziłem, zmagając się z "betonem partyjnym", tj. osobami, które są tak dumne z tego, że studiowały matematykę,
  • Odpowiedz
@LukaszLamza: Można uprawiać filozofię równolegle z fizyką, tylko trzeba rozumieć, co się dzieje w warstwie fizycznej, i wiedzieć, kiedy próby filozoficzne "lepszego rozumienia" zaczynają wchodzić na teren fizyki i popadać w konflikt z doświadczeniem, a tak właśnie jest w przypadku większości "interpretacji", które w rzeczywistości są nowymi mechanikami kwantowymi, bo ta właściwa została stworzona jako "kopenhaska" mechanika kwantowa.

reagują agresją na wszelkie sugestie "motłochu", że jest cokolwiek w "ICH" mechanice kwantowej,
  • Odpowiedz
@LukaszLamza: Świetną ilustrację opisywanego przez Ciebie zjawiska jest afera, jaka wybuchła kilka lat temu wokół popularnonaukowej książki (aroganckiego) fizyka Lawrenca Kraussa pt. „Wszechświat z niczego”. W ogromnym skrócie (kto ma czas i zna angielski, niech sobie wygugla resztę):

Krauss stwierdził, że fizyka potrafi odpowiedzieć na odwieczne filozoficzne pytanie „Jak Wszechświat mógł powstał z niczego?”, bo przecież „nic” zawiera tzw. kwantową pianę i przy pomocy praw fizyki można wydedukować, jak z
  • Odpowiedz
@LukaszLamza: Problem leży w tym, że za takie filozofowanie biorą się ludzie o bardzo słabym przygotowaniu filozoficznym z jednej strony lub fizycznym z drugiej. Stąd wychodzą potworki. I tak Penrose może być świetnym fizykiem-teoretykiem, ale filozofem jest marnym. Znowuż ktoś, kto zjadł zęby na filozofii, ma niestety blade pojęcie o fizyce. Nie jesteśmy w XVII wieku, kiedy bez większego trudu można było być i dobrym fizykiem, i wspaniałym filozofem. Dziś nie
  • Odpowiedz
@LukaszLamza
@Clermont
@eagleworm
Czytajac dyskusje - jak wasza, mozna zapomniec ze wykop to glownie portal ze smiesznymi obrazkami. Szacun. Co do laczenia filozofii i fizyki. Co sadzicie o prof. ks. Hellerze? Lubie posluchac sobie jego wykladow (przynam ze takich na poziomie pop-science). Z tego co sie orientuje jest zwolennikiem oddzielenia filozofii od fizyki choc uprawia obie. Nie jestem na poziomie by ocenic jego kompetencje, ale bije od niego taka pokora i skromnosc
  • Odpowiedz
@Clermont: Oczywiście, zależy, o czym konkretnie mowa. Jest cała masa pseudoproblemów i chętnie przyznam, że co leniwsze osoby idą na lep taniej filozofii, żeby się powymądrzać i polansować. Ale nie udawajmy, że nie ma w ogóle "problemu mechaniki kwantowej", jak to raczyłeś określić. Właśnie parę tygodni temu skończyłem tłumaczyć najnowszą książkę R. Penrose'a ("Fashion, Faith and Fantasy") i cała druga sekcja jest o różnego typu drobnych czy większych nierozwiązanych problemach konceptualnych
  • Odpowiedz
@eagleworm: Dokładnie to samo twierdził Hawking w "Wielkim projekcie". Niestety, wina jest po obu stronach. Z jednej filozofowie bez przygotowania fizycznego, a drugiej fizycy bez przygotowania filozoficznego. Jedni gorsi od drugich. :)
  • Odpowiedz
@Turysta_Onanista: Wiesz co, nie jest tak źle. Jest sporo osób, które mają dość dobre przygotowanie zarówno fizyczne, jak i filozoficzne, tylko problem polega na tym, że piszą książki za trudne dla praktycznie wszystkich zainteresowanych. :) Ciekawym filozofem, który ogarnia MK, a jednocześnie posługuje się niebanalną podstawą metafizyczną jest np. Michael Epperson. Tylko to nie są książki, które stają się bestsellerami i mają potencjał, aby wpływać na społeczny odbiór relacja nauka-filozofia...

Jest
  • Odpowiedz