[Boleslaw_Smiszny]

Jest tu ktoś dobry z kombinatoryki? Jeszcze jej się nie uczyłem, ale muszę zrobić jedno zadanie.
Ile jest 100-cyfrowych liczb naturalnych o sumie cyfr równej 3?
Wiem, że jest jedna liczba, której największą cyfrą jest 3. Są 198 liczby, której największa cyfra to 2. A co jeśli największą cyfra jest 1? Jak to zapisać?
#matematyka

[c.....a]

@Boleslaw_Smiszny: pierwsza cyfra to jeden, a potem dziewięćdziesiąt siedem zer i dwie jedynki.

[Boleslaw_Smiszny]

@calka_stochastyczna: 1 musi być na pierwszym miejscu. Pozostałem dwie można umieścić na więcej sposobów niż podałeś ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[A.....a]

@Boleslaw_Smiszny protip: interesuje Cię ile jest możliwości zaaranżowania 2 jedynek na 99 miejscach.

[Boleslaw_Smiszny]

@Anarchista-Pacyfista: Tak, to mnie interesuje. Wiem, że może być to łatwe, ale wyprzedzam materiał. Nie miałem styczności z kombinatoryką.

[A.....a]

@Boleslaw_Smiszny poczytaj o symbolu Newtona

[Boleslaw_Smiszny]

Czyli moje n to 99, a k to 2?

[A.....a]

@Boleslaw_Smiszny dokładnie

[Boleslaw_Smiszny]

Silnie można jakoś skracać? Mniewam, że nie należy liczyć silni z 99 ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[A.....a]

@Boleslaw_Smiszny wykorzystaj fakt, że n!=n*(n-1)!

[Bemiko]

2 jedynek na 99 miejscach.

@Boleslaw_Smiszny : Pierwszą jedynkę możesz postawić na 99 miejscach, a drugą już tylko na 98, co daje 99 * 98 możliwości. Ale ponieważ jedynki są nierozróżnialne to policzyliśmy każda kombinację dwa razy. Musimy podzielić otrzymany wynik przez 2, a więc dostajemy 99*98/2.

[Boleslaw_Smiszny]

@Bemiko: @Anarchista-Pacyfista: No i zgadza się. Dzięki!

[Fattig]

@Boleslaw_Smiszny: Polecam się pouczyć, a nie dawać innym do rozwiązania zadania konkursowe.

[Boleslaw_Smiszny]

@Fattig: Jeżeli mam problem, którego nie mogę sam rozwiązać to chyba dobrze, że dążę do odpowiedzi.

[Fattig]

@Boleslaw_Smiszny: Konkursy są po to, żeby samemu rozwiązywać zadania. Jeżeli masz z jakimś problem to zapewne po zakończeniu danego zestawu zadań będą się pojawiały rozwiązania.

[976497]

@Bemiko: czy możesz udostępnić pw?

[Bemiko]

@976497: ok