Mam od rana matematyczna zagwozdke i nie mogę wymyślić wzoru na obliczenie ilości naklejek nawinietych na rolkę. Pomożecie? #matematyka Mogę zmierzyć średnice rolki, znam tez rożne ilości naklejek nawinietych na rolki o rożnych średnicach, ale z prostej proporcji nie wyliczę sobie ile jest naklejek na rolce o średnicy x, np równaniami na krzyż :/ To tak jakby wiedzieć ile jest listków papieru toaletowego na nowej rolce i próbować obliczyć ile zostało nam listków na starej nie do końca zużytej :) Z góry dzięki za jakiekolwiek pomysły!
@jmtbcw: Najprościej: jest to funkcja kwadratowa. Nawiń 100, 200, 300 naklejek, zmierz grubość i znajdź funkcję kwadratową pokrywającą się z wartościami.
@jmtbcw: 1. zmierz średnicę całej rolki z naklejkami i średnicę rolki, na którą nawinięte są naklejki 2. oblicz obie objętości, od objętości papieru z rolką odejmij objętość rolki na którą nawinięty jest papier = otrzymujesz objętość papieru 3. dokładnie zmierz suwmiarką grubość papieru z naklejkami. = znasz dwa wymiary - grubość i szerokość papieru z naklejkami 4. liczysz sobie X czyli długość papieru 5. sprawdź ile naklejek mieści się np. na
Załóżmy dla uproszczenia obliczeń, że interesuje nas długość tasmy, którą później przerobimy na ilość naklejek.
Długość okręgu to PI*D. Dla uproszczenia obliczeń możemy założyć, że warstwy taśmy są równoległe i tworzą obręcze nawinięte na wałek o promieniu d0. Taśma ma promień D. Aby poznać ilość warstw taśmy n, należy podzielić różnicę (D-d0) przez dwie grubości t. n=(D-d0)/2t
Teraz grubość dowolnej warstwy to (d0+i*2t)*PI gdzie i to liczba oznaczająca kolejną od spodu warstwę,
@hansix: Nie uwzględniłeś że rolka nie jest nawijana od zera, lecz na środek który już ma określoną grubość (jak papier toaletowy), inaczej środkowe naklejki by się pogniotły.
@jmtbcw: jak chcesz prosto, to postaw sobie wagę. Zważ sobie rolkę po taśmie oraz rolkę z taśmą, podziel przez ilość naklejek wagę i masz najdokładniejsze obliczenie jakie jesteś w stanie zrobić.
Z matematycznego punktu widzenia moja odpowiedź jest tożsama z linkiem wyżej - ale nie uwzględnia prasowania się materiału oraz już na etapie założeń autor tak samo jak ja popełnia błąd - mało istotny, ale jest - pomijamy powiększenie średnicy o
Mogę zmierzyć średnice rolki, znam tez rożne ilości naklejek nawinietych na rolki o rożnych średnicach, ale z prostej proporcji nie wyliczę sobie ile jest naklejek na rolce o średnicy x, np równaniami na krzyż :/
To tak jakby wiedzieć ile jest listków papieru toaletowego na nowej rolce i próbować obliczyć ile zostało nam listków na starej nie do końca zużytej :)
Z góry dzięki za jakiekolwiek pomysły!
Najprościej: jest to funkcja kwadratowa.
Nawiń 100, 200, 300 naklejek, zmierz grubość i znajdź funkcję kwadratową pokrywającą się z wartościami.
2. oblicz obie objętości, od objętości papieru z rolką odejmij objętość rolki na którą nawinięty jest papier = otrzymujesz objętość papieru
3. dokładnie zmierz suwmiarką grubość papieru z naklejkami. = znasz dwa wymiary - grubość i szerokość papieru z naklejkami
4. liczysz sobie X czyli długość papieru
5. sprawdź ile naklejek mieści się np. na
Długość okręgu to PI*D. Dla uproszczenia obliczeń możemy założyć, że warstwy taśmy są równoległe i tworzą obręcze nawinięte na wałek o promieniu d0. Taśma ma promień D. Aby poznać ilość warstw taśmy n, należy podzielić różnicę (D-d0) przez dwie grubości t. n=(D-d0)/2t
Teraz grubość dowolnej warstwy to (d0+i*2t)*PI gdzie i to liczba oznaczająca kolejną od spodu warstwę,
suma kolejnych liczb naturalnych aż do k to k*(k+1)/2
Wobec tego wyrażenie można uprościć dalej
L = (n-1)*PI*( d0 + t*n)
I wrócić do m=L/l0
@hansix:
Nie uwzględniłeś że rolka nie jest nawijana od zera, lecz na środek który już ma określoną grubość (jak papier toaletowy), inaczej środkowe naklejki by się pogniotły.
Reszcie nawet nie odpisuje bo pomysły mieli zajebiste...
@jmtbcw: możesz skonstruować z rur dwa stojaki na wałki i przewinąć naklejki z jednej rolki na drugą po prostu mierząc ile MB rzeczywiście masz.
Ps. Tak myślałem ze to nie będzie proste :)
Z matematycznego punktu widzenia moja odpowiedź jest tożsama z linkiem wyżej - ale nie uwzględnia prasowania się materiału oraz już na etapie założeń autor tak samo jak ja popełnia błąd - mało istotny, ale jest - pomijamy powiększenie średnicy o