[turemka]

#astronomia #fizyka
Mireczki, takie pytanie, bo ciągle trafiam na pewne stwierdzenie w internecie i zastanawiam się w końcu jak to jest:|
Jeżeli jakaś planeta jest oddalona od nas o np 4 lata świetlne, to we wszelkich artykułach napisane jest, że nawet jak byśmy polecieli z prędkością bliską prędkości światła np. 99,999% to podróż potrwa ponad 4 lata w jedną stronę, tu przykładowy cytat "Jeśli uda się zbudować rakiety, które podróżują z prędkością światła (co jest wątpliwe), a szybciej i tak nie będą mogły, to podróż na Proximę b potrwa 4 lata."

Według mnie to jest jakieś głupie #!$%@?, przecież dylatacja czasu sprawi, że dla ludzi na statku minie przykładowo 1 dzień według nich, a to na ziemi minie 4 lata jak tam dolecą, więc co to za #!$%@?, i kto ma rację?

[funlandatthebeach]

@wypokMateusz: Wcześniej napisałem to samo. Obserwatorowi na Ziemi wydaje się, że czas w rakiecie płynie wolniej. Obserwatorowi w rakiecie wydaje się, że czas na Ziemi płynie wolniej. O ile poruszają się ze stałą prędkością, czas w obu płynie tak samo.

[wypokMateusz]

@funlandatthebeach:

Obserwatorowi w rakiecie wydaje się, że czas na Ziemi płynie wolniej

Nie mogę się zgodzić.
Jeśli statek pędziłby z prędkością 0,99*c przez 1 rok (wg zegarka umieszczonego wewnątrz rakiety) to na takim samym zegarku na Ziemi minęłoby 70 000 000 lat. Zatem obserwatorowi w rakiecie gdyby miał możliwość obserwowania ludzi będących na Ziemi widziałby wszystko w przyspieszonym 70 000 000 razy tempie.

[funlandatthebeach]

@wypokMateusz: Nie. Z tym, że dla obserwatora na Ziemi, względem którego rakieta porusza się z prędkością v, czas w niej płynie wolniej się zgadzamy, prawda? To teraz czym różni się sytuacja człowieka na Ziemi obserwującego rakietę oddalającą się z prędkością v, a człowieka w rakiecie obserwującego Ziemię oddalającą się z prędkością v?

[wypokMateusz]

I doszliśmy do momentu w dyskusji w którym muszę Ci napisać coś o czym nie wiesz i stąd pojawia się nasz spór, a mianowicie o rozwiązaniu paradoksu bliźniąt.

Wysyłamy jedno z bliźniąt rakietą, która bardzo szybko się porusza. Zgodnie ze szczególną teorią względności czas w poruszającym się układzie (ale mierzony z „naszego”, spoczywającego układu) biegnie wolniej. W takim razie po powrocie podróżujący bliźniak będzie młodszy.

To już wygląda jak paradoks, ale nim

[funlandatthebeach]

@wypokMateusz: Ależ wiem o tym doskonale, fizykę studiuję. Pisałem, co się dzieje jeśli poruszają się ze stałą prędkością, jako dwa układy inercjalne.

Mój pierwotny post:
Dla tych w rakiecie, jeśli poruszają się ze stałą prędkością, wcale czas nie płynie wolniej. Płynie tak samo, wydaje im się jednak, że czas poza rakietą płynie wolniej. Podobnie obserwatorom spoza rakiety wydaje się, że czas w rakiecie płynie wolniej. Do tego, żeby rzeczywiście wystąpiła

[wypokMateusz]

@funlandatthebeach: Przypominam, że w wątku rozmawiamy o sytuacji gdy wyruszamy z Ziemi (zatem musi wystąpić przyspieszenie) pojazdem do hipotetycznej planety znajdującej się 4 lata świetlne od Ziemi.

[funlandatthebeach]

@wypokMateusz: Owszem, ale znakomita część tej podróży odbywać się będzie ze stałą prędkością przy takich odległościach.

[wypokMateusz]

@funlandatthebeach:
Usystematyzujmy:
Mamy dwóch obserwatorów, jeden znajduje się na Ziemi w układzie odniesienia, drugi w rakiecie poruszający się z prędkością v względem układu odniesienia (Ziemi). W takim przypadku do obliczenia różnicy czasu posłuży wzór:

[funlandatthebeach]

@wypokMateusz: Dla układów inercjalnych dokładnie tak. Przy czym czas t musimy zdefiniować jako odległość "czasową" między zdarzeniami. Patrząc na rakietę, mieszkaniec Ziemi będzie widział, że czas płynie w niej gamma razy wolniej.

Podobnie człowiek w rakiecie, patrząc na Ziemię, będzie widział, że czas na Ziemi płynie gamma razy wolniej.

[wypokMateusz]

: Dla układów inercjalnych dokładnie tak. Przy czym czas t musimy zdefiniować jako odległość "czasową" między zdarzeniami. Patrząc na rakietę, mieszkaniec Ziemi będzie widział, że czas płynie w niej gamma razy wolniej.

Podobnie człowiek w rakiecie, patrząc na Ziemię, będzie widział, że czas na Ziemi płynie gamma razy wolniej.

@funlandatthebeach: doszliśmy z powrotem do punktu wyjścia, moim zdaniem Twoje ostatnie zdanie powinno być zakończone wyrazem szybciej. Nie rozumiem jak

[funlandatthebeach]

@wypokMateusz: Nie. Na tym polega cała idea STW, że upływ czasu zależy od układu odniesienia. Obaj obserwatorzy znajdują się w takiej samej sytuacji fizycznej - obserwują obiekt który oddala się od nich z prędkością v. Gdyby było tak jak piszesz, to można by było powiedzieć który układ się porusza, a który spoczywa, co kłóci się z założeniami.

To nie jest tak, że ten czas rzeczywiście płynie wolniej, tylko światło ma

[wypokMateusz]

@funlandatthebeach: Wpisałem z ciekawości zagadnienie na yt i wyskoczył mi filmik w którym chłopak opisuje analogiczną sytuację kropka w kropkę tak jak ja to rozumiem i opisałem.

https://www.youtube.com/watch?v=ZG-TmS3QHe4

Nie zgadzasz się z tym filmikiem?

[funlandatthebeach]

@wypokMateusz: Zgadzam się.

[funlandatthebeach]

@wypokMateusz: Zajrzyj na początek strony 27, żebyś nie myślał, że cię okłamuję.
http://www.fuw.edu.pl/~dragan/Fizyka/Nstw.pdf

Zatem według obserwatora nieruchomego czas w poruszającym się układzie płynie wolniej, co nazywamy dylatacją czasu. Choć wygląda to dziwnie, taki sam wniosek musi wyciągnąć obserwator primowany na temat upływu czasu w układzie nieprimowanym.

[wypokMateusz]

@funlandatthebeach: No to mówi tam wyraźnie, że w takiej sytuacji czas na Ziemi płynie szybciej, a w rakiecie wolniej.

Zróbmy taki myślowy eksperyment. Dla kosmonauty w rakiecie poruszającej się względem Ziemi z prędkościa 0,99c mija rok, na Ziemi mija 70 000 000 lat. Kosmonauta w rakiecie przez cały lot obserwuje nieustannie zegar na Ziemi, zgodnie z tym co pisałeś kosmonauta w rakiecie widzi, że czas na Ziemi leci wolniej (a

[funlandatthebeach]

@wypokMateusz:

Dla kosmonauty w rakiecie poruszającej się względem Ziemi z prędkościa 0,99c mija rok, na Ziemi mija 70 000 000 lat.

Tu robisz błąd. Czas płynie u nich tak samo. Kosmonaucie w rakiecie wydaje się, że gdy u niego minął rok, to na Ziemi minęło 70 000 000 lat. Obserwator na Ziemi stwierdzi, że gdy u niego minął rok, to w rakiecie minęło 70 000 000.

[funlandatthebeach]

@funlandatthebeach: Jaka jest różnica między człowiekiem patrzącym na oddalającą się z prędkością v rakietę, a człowiekiem patrzącym na oddalającą się z prędkością v Ziemię?

[wypokMateusz]

Kosmonaucie w rakiecie wydaje się, że gdy u niego minął rok, to na Ziemi minęło 70 000 000 lat.

Dokładnie tak. Czyli gdyby kosmonauta miał podgląd na zegar na Ziemi to widziałby zegar poruszający się w przyspieszonym tempie czyli widziałby, że czas płynie szybciej na Ziemi.

Jaka jest różnica między człowiekiem patrzącym na oddalającą się z prędkością v rakietę, a człowiekiem patrzącym na oddalającą się z prędkością v Ziemię?

Taka, że układ

[funlandatthebeach]

Czyli gdyby kosmonauta miał podgląd na zegar na Ziemi to widziałby zegar poruszający się w przyspieszonym tempie czyli widziałby, że czas płynie szybciej na Ziemi.

@wypokMateusz: Przekręciłem, przepraszam, ale późno już. Kosmonaucie oczywiście będzie się wydawać, że czas na Ziemi płynie wolniej, nie szybciej, bo Ziemia porusza się względem niego (oddala się z prędkością rakiety).

Taka, że układ odniesienia związany z Ziemią nie jest równoważny z układem odniesienia związanym z

[funlandatthebeach]

Powinno być, że kosmonaucie w rakiecie wydaje się, że gdy u niego minęło 10 lat, to na Ziemi minął tylko rok, a ziemianinowi wydaje się, że gdy u niego minęło 10 lat, to w rakiecie minął tylko rok.