@deryt: Zapomniałeś o drugim pierwiastku, tj. o (-1-i) * sqrt(2)/2 @Pavello: Mi się wygodnie się na to patrzy wizualizując sobie to na płaszczyźnie zespolonej. Wiadomo, że podnoszenie liczby zespolonej do kwadratu podwaja jej kąt a moduł się podnosi do kwadratu. W związku z tym wiadomo, że szukając pierwiastka z i (moduł 1 i kąt 90 stopni) będziemy chcieli czegoś, co będzie miało moduł jeden i kąt 45 stopni albo 225
@Pavello: Dodam, że w przypadku z^4=-81 też taka metoda działa i jest chyba dużo szybsza. Wiadomo, że moduł ma być równy 3 (bo 3^4=81) oraz wiadomo, że kąty mają być takie, że dodane do siebie cztery razy dadzą 180 stopni, czyli 45, 135, 225, 315 stopni.
#matematyka #studbaza #studia #liczbyzespolone #zespolone
źródło: comment_qNYTZJIrqfKx0mKsL5U861Q8uvE0stdJ.jpg
Pobierzźródło: comment_sjrIZP8VAVVNIcs1HUXDyBA1Kz4iJAhe.jpg
Pobierzz^4 = -77
Komentarz usunięty przez autora
sqrt(i) = (1+i) * sqrt(2)/2
?
A z czego wynika że sqrt(4)=2 ?
Podnieś sobie prawą stronę do kwadratu, to zauważysz że to i.
@Pavello: Mi się wygodnie się na to patrzy wizualizując sobie to na płaszczyźnie zespolonej. Wiadomo, że podnoszenie liczby zespolonej do kwadratu podwaja jej kąt a moduł się podnosi do kwadratu. W związku z tym wiadomo, że szukając pierwiastka z i (moduł 1 i kąt 90 stopni) będziemy chcieli czegoś, co będzie miało moduł jeden i kąt 45 stopni albo 225