@Taryfikatort: Nie jestem pewny, ale wydaje mi się, że najpierw trzeba wyznaczyć postać tego wielomianu, a potem zamiast x podstawić 2n+1 i zobaczyć co wyjdzie z tego po przekształceniu.
@Taryfikatort: Pierwiastki wielomianu to 1,3, 5 => wielomian to (x-1)(x-3)(x-5) * c Z następnego zdania c=5, i masz cały wielomian. Potem podstawisz x = 2n+1 i coś na pewno wyjdzie.
@Taryfikatort: musisz zapisać, że x = 2n+1, wtedy mamy wyrażenie: 5 * 2n * (2n - 2) * (2n - 4) = 40 * n * (n - 1) * (n - 2). Wiadomo, że w trzech kolejnych liczbach jest jedna liczba podzielna przez 2 i 3, zatem 40 * 2 * 3 = 240
@deryt: @Taryfikatort: (x-1)(x-3)(x-5) * 5 (2n+1-1)(2n+1-3)(2n+1-5) * 5 (2n)(2n-2)(2n-4) * 5 8 * n(n-1)(n-2) * 5 Pierwszy czynnik podzielny przez 8, drugi przez 3, trzeci przez 5, więc całość przez 8 * 3 * 5 = 120
źródło: comment_IUiF2DC7GnI17ZxoG4thhDU8U3jl6j7A.jpg
PobierzPierwiastki wielomianu to 1,3, 5 => wielomian to (x-1)(x-3)(x-5) * c
Z następnego zdania c=5, i masz cały wielomian.
Potem podstawisz x = 2n+1 i coś na pewno wyjdzie.
5 * 2n * (2n - 2) * (2n - 4) = 40 * n * (n - 1) * (n - 2).
Wiadomo, że w trzech kolejnych liczbach jest jedna liczba podzielna przez 2 i 3, zatem 40 * 2 * 3 = 240
(x-1)(x-3)(x-5) * 5
(2n+1-1)(2n+1-3)(2n+1-5) * 5
(2n)(2n-2)(2n-4) * 5
8 * n(n-1)(n-2) * 5
Pierwszy czynnik podzielny przez 8, drugi przez 3, trzeci przez 5, więc całość przez 8 * 3 * 5 = 120