[Parte]

Pomożecie Mircy?

a to pewna pozytywna stała, określ dywergencję i rotację pola wektorowego, które rozchodzi się od początku układu współrzędnych i jest określone wzorem u=ax. Jakie to pole ma właściwości?
#matematyka #fizyka

[Tuff]

@Parte: 42

[wonsz_smieszek]

@Parte: pozytywna? czyli miła i uśmiechnięta? ;)

[fizykWysokichEnergii]

@Parte:
Ahh te studenty... Wystarczy skorzystać z definicji, co nie?
Najpierw jednak musisz przejść od potencjału pola (Twojego "u") do samego pola (czyli wektora). Pole jest jednoznacznie określone jako -grad(u), zatem w tym wypadku pole ma postać F=(-a,0,0). No to jedziemy dalej
Dywergencja = suma pochodnych cząstkowych po wszystkich współrzędnych przestrzennych. Jako "d" będę zapisywał tutaj pochodną cząstkową (tzn. wszystkie inne zmienne od tej której różniczkę rozpatrujemy traktujemy jako stałe)
Zatem:

[Parte]

@fizykWysokichEnergii: wiesz może jak policzyć -grad(v) dla v=b X x (iloczyn wektorowy)
v opisuje obrót ciała sztywnego wokól nieruchomej osi

tzn. takie samo polecenie w zadaniu tylko dla v=b X x

[fizykWysokichEnergii]

@Parte: Gradient to działanie na funkcji skalarnej a nie wektorowej. Więc jedyne opcje to rotacja albo dywergencja z b X x, sprawdź dokładnie.

[Parte]

@fizykWysokichEnergii: racja, dokładne polecenie to:
b to trójwymiarowy stały wektor. Określ dywergencję i rotację pola wektorowego opisującego obrót ciała sztywnego wokół nieruchomej osi określonej wzorem v=b X x

[fizykWysokichEnergii]

@Parte:
Przykład jak to policzyć masz w moim poprzednim komentarzu, tutaj "v" jest już polem "F". Podstaw do wzorów i tyle. Dla ułatwienia możesz założyć że wektor "b" ma postać np. b=(b1,b2,b3), policzyć najpier iloczyn wektorowy z wektorem x (możliwe że chodzi o (x,0,0) ale głowy nie dam) i dalej jak poprzednio.

[Parte]

@fizykWysokichEnergii: dziękuje panie doktorze :)

[fizykWysokichEnergii]

@Parte: Magistrze inżynierze. I bardziej uważać na wykładach! Nie po to wykładowcy żyły sobie wypruwają żeby potem po nocach na Mirko pomocy szukać.

[Parte]

@fizykWysokichEnergii: właśnie na matematyce nie miałem tych zadanien :<