[Parte]

Jak wygląda wykres funkcji nieograniczonej w każdym sąsiedztwie x=2? (dowolna funkcja)
#pytanie #matematyka

[a.....z]

@Parte: nie widzi mi się to każde sąsiedztwo, ew. można troszkę oszukać i zdefiniować funkcję jako 0 dla x=2 oraz lim przy n dążącym do 0+ funkcji 1/n dla każdego innego x

[Parte]

@arbooz: Pełne zadanie brzmi: Podaj przykład funkcji takiej, że:
1) jest nieograniczona w każdym sąsiedztwie x=2
2) całka od 2 do 3 z(f(x)dx)<0 i całka od 2 do 4 z(f(x)dx)>0 i obie całki są zbieżne

[a.....z]

@Parte: #!$%@?ło mi się, żeby nazwać ją nieograniczoną na jakimś przedziale wystarczy, żeby miała co najmniej jeden punkt nieciągłości, wystarczy pyknąć coś z asymptotą w dwójce, np 1/(x-2)

[a.....z]

@Parte: a co do punktu drugiego to może być przykładowo f(x) = x(x-3), ponieważ przecina się z trójką, a na przedziale (3,4) rośnie szybciej niż na (2,3)

[a.....z]

@Parte: w pierwszej wypowiedzi chodzi o nieciągłość drugiego rodzaju oczywko

[michalo94]

@Parte: W dwójce możesz dać funkcję prostą. Dla x z [2,3] to -1, a dla (3,4] to 7.

[extern-int]

@arbooz: @Parte: Ta funkcja jest paradoksalnie ciągła według wszelkich definicji ciągłości. Od taka ciekawostka. To jednak nie jest ważne, ważniejsze że nie jest całkowalna w podanych przedziałach i nie spełnia punktu 2.

1/(sqrt(2)-sqrt(x)) spełnia wszystko.