Mirki pytanie. Mógłby mi ktoś tak łopatologiczne wytłumaczyć na czym polegają jądra wektorów i obrazy wektorów? Bo ciężko mi zrozumieć z takich matematycznych definicji na wikipedii. Byłbym wdzięczny. #studbaza #matematyka
@edzio334 No jak masz sobie taką maszynkę (odwzorowanie liniowe czy jakieś tam), do której wciskasz jakiś wektor to jądro to są te wektory, które po przeszktałceniu (po wyjściu z maszynki) stają się 0.
@edzio94: jeżeli chodzi o przeksztalćenia liniowe to np. Masz przksztalcenie z R^3 do R^2 np. takie (xnowe,ynowe) = (xy, z^2) To jądrem jest zbiór wszystkich takich trojek ktore daja ci wektor (0, 0) Np (0, y, 0) albo (x, 0 , 0) dla dowolnych x,y nalezacych do R
#studbaza #matematyka
Z tego co wiem nie ma jądra wektora.
Komentarz usunięty przez autora
Masz przksztalcenie z R^3 do R^2 np. takie
(xnowe,ynowe) = (xy, z^2)
To jądrem jest zbiór wszystkich takich trojek ktore daja ci wektor (0, 0)
Np (0, y, 0) albo (x, 0 , 0) dla dowolnych x,y nalezacych do R
Masz przekształcenie P z przestrzeni A w przestrzeń B
Zbiór takich a należących do A, że P(a) = 0 to jądro
Zbiór takich b należących do B, że istnieje jakiekolwiek a, takie że P(a) = b to obraz.
Czyli wszystko co przekształcenie zamienia na 0 to jądro, a wszystko co może być efektem przekształcenia to obraz.