[kocham_jeze]

Mirki, potrzebuję pilnie pomocy z #matematyka. Mój problem dotyczy pierwszych trzech minut filmu załączonego do wpisu. Nie rozumiem, skąd się bierze odcinek dS, i przez to nie mogę pojąć, czemu całka z dA to będzie połowa pola powierzchni torusa. Czy ktoś dałby radę mi to wytłumaczyć? (ʘ‿ʘ)

#pytanie #pytaniedoeksperta #licbaza #studbaza

[plasticstone]

@kocham_jeze: no bierzesz przekroj torusa i obracasz osie tak jakbys teraz patrzyl z gory, poza tym zdywersyfikuj zrodla nauki jak to jedno nie rozumiesz to moze polskie zrozumiesz

http://mathworld.wolfram.com/Torus.html

[m.....z]

@kocham_jeze: jeśli się nie mylę, to kolo wytłumaczył, dlaczego bierze połówkę okręgu i że odcinek to promień tegoż okręgu

[kocham_jeze]

@plasticstone: wiem wiem, ale potrzebuję metody na wyciągnięcie wzoru na pole powierzchni, i nie rozumiem, czemu bierze nieskończenie mały wycinek koła, i na tym opiera dalsze obliczenia. Dzięki za to źródło z mathworld :D

@mateosz: ale dS to nie promień, tylko (z tego co zrozumiałem) nieskończenie mały wycinek ( ͡° ʖ̯ ͡°)

[janbezzebow]

Ale wy Mirki mądre

[extern-int]

@kocham_jeze: Na tym polega całkowanie. Dzielisz pole na małe kawałki, a potem to sumujesz. Postaraj się jaśniej zadać swoje pytanie.

[kocham_jeze]

@extern-int: Nie chodzi mi o samo całkowanie, tylko to, skąd się bierze dS :)

@janbezzebow: funkcja odpowiedz ( ͡°( ͡° ͜ʖ( ͡° ͜ʖ ͡°)ʖ ͡°) ͡°)

[extern-int]

@kocham_jeze: dS to (dowolny) mały wycinek koła. Bierze się z koła...

Swoją drogą to pole dużo łatwiej policzyć używając współrzędnych biegunowych.

[kocham_jeze]

@extern-int:Nie słyszałem o tej metodzie z użyciem współrzędnych biegunowych. A można się nią posłużyć do otrzymania samego wzoru na pole torusa?

A co do metody w filmie chodzi mi o to, że nie rozumiem, jak całka z dA otrzymanego po obróceniu dowolnego małego wycinka koła może dać pole powierzchni całej połowy torusa.

[extern-int]

@kocham_jeze: Procedura uzyskania pola wygląda tak, że liczysz najpierw pole powierzchni tego co powstaje po obróceniu kawałka

dS

i to pole wynosi

dA = 2*pi*x*ds

. Zarówno pole jak i samo

ds

zależy od

x

. Dla różnych

x

bierzesz inny kawałek

ds

. Na końcu to wszystko sumujesz (całkujesz) po

x

od

R-r

do

R+r

i tak jak te wszystkie kawałki

ds

całkują się do długości półokręgu, tak też te

[kocham_jeze]

@extern-int: Dzięki, teraz wszystko jest bardziej zrozumiałe :D

[janbezzebow]

@kocham_jeze: umię