@El_On: definicja to definicja, 114 razy różniczkowalna ( ͡° ͜ʖ ͡°)

@traps_arent_gay: no tak, zgadza się. Nie twierdzę, że bycie funkcją 114 razy różniczkowalną to warunek wystarczajający do bycia C^114. Może źle się wyraziłem.

@Acri Raczej ciepła herbata żeby wyrównywać temperaturę ciała i otoczenia ¯_(ツ)_/¯

@Niebieski_mazak Jak coś to pisz.

Chodziło raczej o prawo (p AND p) <=> p

Wszystkie wcielenia Tary polecam, jeden z moich ulubionych seriali.

O ile funkcja odwrotna do f w ogóle istnieje ¯_(ツ)_/¯

Pytanie tylko czy miałeś to pokazać jedynie z definicji pochodnej? Bo z tego co widzę to korzystałeś z Twierdzenie Lagrange'a (no przydałoby się jeszcze napisanie odpowiednich założeń).

Warto pamiętać, że dowód matematyczny to nie jedynie "szlaczki-robaczki" ale też komentarze :D

Chociażby założeń dotyczących tego dlaczego możesz stosować twierdzenie Lagrange'a dla x1, x2.

Tak możnaby troszkę ładniej :p

No i oczywiście zamiast f'(x0) > 0 ma być nierówność w drugą stronę. Wybacz, pora już mi nie służy xD

(╭☞σ ͜ʖσ)╭☞

Najpierw rozpatrz przypadek k=0. Wtedy masz funkcje liniową, która będzie miała miejsce zerowe.

Następnie aby funkcja nie miała miejsce zerowych to delta musi być ujemna. Oblicz deltę i zapisz nierówność odpowiednią.

k traktujesz jako liczbę normalnie (nie podstawiasz za nią żadnej liczby).

Można też jeszcze w inny sposób: Niech x=sqrt(5). Wtedy jest on rozwiązaniem równania x^2-5=0. Z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu wiemy że należy ich szukac postaci p/q, gdzie p jest dzielnikiem wyrazu wolnego a q współczynnika przy najwyższej potędze. Czyli u nas jedynie możliwości to 1, -1, 5, -5. Podstawiajac widzimy, że żaden z nich nie spełnia tego równania. Zatem to rozwiązanie musi być niewymierne.

Jak coś to zapraszam do Krakowa (✌ ﾟ ∀ ﾟ)☞

Bekonoweeee, dejcie mnie bekonoweeee (╯°□°）╯