Ukryty związek ciągu Fibonacciego z trójkątem Pascala

W najnowszym filmie wyprowadzam wzór (oraz przedstawiam jego interpretację graficzną) ujawniający intrygującą zależność między wyrazami ciągu Fibonacciego a liczbami występującymi w trójkącie Pascala. Dla niecierpliwych akcja od 13:35 :)

[125procent]

co tam zapulsuje nie wiem o co chodzi ale pewnie mądre ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[Azenoth]

@6a6b6c: Teraz w liceum jestem uczony tego jaki jest wzór, co w nim jest i jak podstawić liczby żeby z czegoś znaleźć coś, ale nadal nie wiem jak to wykorzystać i co to opisuje xD

[k.....h]

@6a6b6c: Jeżeli odnosisz się do wyznaczania liczby sposobów rozmieszczenia elementów, aby niektóre z nich nie sąsiadowały ze sobą, to fakt, w liceum na rozszerzeniu można spotkać zadanka typu "na ile sposobów można usadzić dzieci, aby Zosia i Jasio nie siedzieli obok siebie". Ale takie zadania robi się w liceum "na piechotę", dlatego pojawia się tylko "Zosia i Jasio", bo wtedy jest łatwiej. Jeżeli elementów, które mają ze sobą nie sąsiadować

[dynx]

Dla niecierpliwych akcja od 13:35 - AKCJA XD XD XD

[niemajuzsensownychnickow]

( ͡° ͜ʖ ͡°)

[jafik]

@Ortalionowy_Rycerz: ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[N.....a]

Przychodzi matematyk do dziwki i mówi: ciąg Fibonacciego.

[O.....z]

@NowyJa: To jest tak słabe że aż śmieszne ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[N.....a]

@Ortalionowy_Rycerz: ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[wyestymowany]

@kravforth Czy ja wiem, czy taki "ukryty"? Uczyli mnie, że tetrahedry, Sierpiński, symbole Newtona, ciąg Fibonacciego i symetria to naturalne właściwości tego trójkąta.

[Init0]

czemu znowu ukryty ( ͡° ʖ̯ ͡°)

[k.....h]

@Init0: Fakt, troszkę to naciągane, ale odnosi się to do interpretacji graficznej - te proste, wzdłuż których sumujemy współczynniki dwumianowe, to nie jest jakiś naturalny sposób podziału trójkąta Pascala. Co innego, jeżeli przekształcimy go tak, aby był trójkątem prostokątnym, ale to z kolei nie jest typowa prezentacja tego trójkąta.

[k.....h]

@Init0: W porządku; ja z kolei odpowiadam po cichu licząc na to, że ten tytuł nie zostanie odebrany jako większy clickbait, niż jest w rzeczywistości ;)

[piwomir-winoslaw]

Prawo Pascala - kto wykopał, ten z--------a.

[S0Cool]

Matematyka jako wideo. Co za czasy. Jakby autor napisał artykulik na dwie strony, przeleciałbym go wzrokiem w minutę-dwie i wiedziałbym czy jest warty uważnego czytania. Mam poświęcić niemal 15 minut po nie wiadomo co? Dokąd zmierzasz świecie analfabetów funkcjonalnych?

[6a6b6c]

@S0Cool: Tez ubolewam nad tym, ze wiekszosc zdaje sie teraz nagrywac, zamiast pisac tekst. Na szczescie mozna z czystym sumieniem zalozyc, ze skoro video, to trzeba olac. Jak cos jest naprawde wartosciowego w tej postaci, to o tym przeczytasz i wtedy mozesz sobie wlaczyc.

[k.....h]

@S0Cool: @6a6b6c: Kwestia do czego porównujemy. Ja nagrywam wideo nie z myślą o tym, aby stanowiło substytut książki, lecz substytut wykładu na uniwersytecie. Materiał wideo ma tę przewagę, że jest łatwiej dostępny niż wykład (sam wybierasz, co oglądasz i nie musisz fatygować się na uczelnię), a do tego bardziej zwięzły - gdyby ktoś miał to wszystko przedstawiać na tablicy, to zajęłoby 2-3 razy dłużej.

Porównanie wideo vs artykuł