Wielu osobom wydaje się, że matematyka to tylko rozwiązywanie zadań z podręcznika i dopasowywanie się pod klucz odpowiedzi. A to nie prawda. Po prostu system szkolnictwa nie ma pomysłu na to jak przedstawić matematykę w praktyce.
Na pewno niejeden z was miał w klasie takiego Sebastiana, co klął na "facetkę od majzy", bo ona niesprawiedliwa, bo zadania są głupie, bo to komu potrzebna algebra. Na szczęście żyjemy w Polsce. U nas poziom matematyki jest niższy, niż w Niemczech, gdzie aktualnie przebywam. Jak się okazuje na zachodzie w szkole średniej mają Macierze, Całki oraz Wielomiany, które u nas są albo w klasie z rozszerzoną matematyką, albo wcale.
I teraz wyobraźmy sobie sytuację, gdzie Seba pyta się:
"A kiedy przydadzą mi się całki w życiu?". Co w takiej sytuacji może odpowiedzieć pani profesor matematyki?
Bo to, że Seba pójdzie na studia, a potem będzie wykorzystywał całki w pracy zawodowej są bardzo małe. Właściwie... to jakiemu procentowi społeczeństwa w ogóle całki przydadzą się kiedykolwiek w życiu? :)
Jednakże, gdybyśmy tylko uczyli się matematyki pod względem użyteczności, to zapewne zatrzymalibyśmy się podstawowych pojęciach arytmetycznych oraz procentach. Bo... w matematyce nie zawsze chodzi o użyteczność.
Tu chodzi też o myślenie. Tak samo jak programowanie, które jest ostatnimi czasy tak promowane...
Tym wszystkim miliarderom i profesorom nie chodzi o to, by wszyscy nagle stali się programistami. To bez sensu. Nie każdy ma możliwości, nie każdy ma zapał. Im wszystkim chodzi o to, aby ludzie się rozwinęli. A programowanie? A programowanie ma im pomóc w przyszłości. Choćby w pracy, gdzie informatyka i programowanie puka do ich drzwi.
W przyszłości lekarze, prawnicy, mechanicy, elektrycy. Oni wszyscy będą musieli znać choćby podstawy.
Chyba, że w pewien sposób stworzy się dla nich wymyślne interfejsy graficzne, a ich jedynym zadaniem będzie klikanie w kwadratowe pola.
Jednak chciałbym podać inny przykład zastosowania matematyki. Bo matematyka to nie tylko rozwiązywanie zadań. To też rozwiązywanie problemów. Życiowych problemów. Sytuacja miała miejsce w czasie II Wojny światowej.
Matematycy z urzędu statystycznego głowili się nad pewnym problemem.
W czasie bitw powietrznych nie chcesz, aby sojusznicze jednostki były zestrzelone przed jednostki wroga. Z logicznego punktu widzenia, byłoby mądre samolot opancerzyć. Ale pancerz powoduje, że samolot staje się cięższy... co z kolei prowadzi do tego, że taki pojazd jest mniej zwinny oraz zwiększone jest zapotrzebowanie na paliwo. Mała ilość pancerza również jest złym pomysłem. Więc trzeba szukać pewnego optimum.
Gdy samoloty powróciły z wojny, postanowiono sprawdzić, które elementy samolotów uległy największym uszkodzeniom. Naukowcy chcieli sprawdzić, które elementy samolotu są bardziej podatne na uszkodzenia.
Jak się okazuje najwięcej obrywało się kadłubowi i reszcie samolotu. Elementami, które odniosły najmniejsze uszkodzenia był silnik okaz zbiornik paliwa.
Więc... posiadając takie dane można by powiedzieć, że logicznym by było, aby opancerzyć te elementy, które odniosły największe uszkodzenia. Ale to byłby błąd. I Abraham Wald doskonale o tym wiedział.
Dlaczego samoloty z małym procentem uszkodzeń silnika wracały?
Bo te, które zostały trafione prosto w silnik, bądź w zbiornik paliwa nie wracały w ogóle.
To, że kadłub oraz reszta samolotu wyglądała jak ser szwajcarski nie było problemem. Samolot mimo tego wrócił do bazy. Problemem był w głównej mierze silnik. Bo raz trafiony mógł spowodować, że samolot uległ całkowitemu zniszczeniu.
Ostatecznie zdecydowano się opancerzyć silnik i zbiornik paliwa. Mimo, że statystyka mówiła co innego :)
Oraz duża ilość profesorów...
Ale taka już jest matematyka. Nie zbiorem liczb i znaków. Lecz czymś więcej. O wiele więcej. Ona ma pomóc nam w życiu, oraz rozwiązać nasze problemy, a nie je stwarzać :D
źródła:
https://en.wikipedia.org/wiki/Abraham_Wald
//www.fastcodesign.com/1671172/how-a-story-from-world-war-ii-shapes-facebook-today
Przykład znaleziony w książce:
https://www.amazon.com/How-Not-Be-Wrong-Mathematical/dp/0143127535
Komentarze (142)
najlepsze
Zawsze śmieszyło mnie to, że nauczyciele szkolni kazali siebie nazywać profesorami.
W pewien sposób niejaki Steve Jobs stworzył na tym podejściu najwyżej wycenianą firmę na świecie. Tylko zamiast normalnych kwadratów dał takie z zaokrąglonymi boczkami, żeby różowympaskom i gejom się bardziej podobało. Poza tym AI już się zbliża, już puka nam do drzwi. Co z tego wyniknie nie wie nikt poza Radą Mędrców Galaktycznego Syjonu i ich delegatem G. Sorosem.
z resztą czego on już nie robił, przecież to wykopowa słynna złota rączka - rysuje, programuje a teraz objawia prawdę o życiu :p
Całka jest po prostu szczególnym przypadkiem sumy, i przydaje się wszędzie tam gdzie składników sumy jest bardzo dużo i są bardzo małe - w takich przypadkach przybliżanie sumy całką jest zasadne.
Sumowanie jako takie przydaje się chociażby do policzenia różnego rodzaju średnich (termodynamika i fizyka statystyczna).
Inne
Wut? Ale jak to, sam nie dodał ( ͡° ͜ʖ ͡°)?
To jest jakiś cytat sprzed 30 lat czy co? Przecież już stworzono wymyślne interfejsy. Generalnie ludzkość cały czas idzie drogą ułatwiania sobie życia, dzięki temu lekarz nie musi znać się na programowaniu i mechanice, mechanik nie musi znać
No ale kolego nie naginajmy rzeczywistości.
Wiadomo, że bez matmy ani rusz, niemniej podobne mądrości, to czysta fantazja: