Łamigłówki matematyczno-logiczne
Zbiór interesujących łamigłówek. Większości nie znałem wcześniej i mam nadzieję, że znajdą się rozwiązania w komentarzach.
mhorion z- #
- #
- #
- 264
Zbiór interesujących łamigłówek. Większości nie znałem wcześniej i mam nadzieję, że znajdą się rozwiązania w komentarzach.
mhorion z
Komentarze (264)
najlepsze
Komentarz usunięty przez moderatora
Kulki numerujemy 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Dzielimy je na 3 grupy po 4 kulki:
1, 2, 3, 4
5, 6, 7, 8
9, 10, 11, 12
Na wagę szalkową kładziemy dwie pierwsze czwórki:
1, 2, 3, 4 ------------ 5, 6, 7, 8 (1. ważenie)
Należy teraz rozważyć dwa przypadki:
1. położenie szalek
Myślę, że rozwiązań tej zagadki może być kilka.
Przedstawiam jedno z nich.
Treść:
Jak za pomocą klepsydry trzyminutowej i dziesięciominutowej odmierzyć 5 minut?
Założenie:
Czas na odwrócenie klepsydry trwa 0 s
Rozwiązanie:
Dane są dwie klepsydry A i B.
Klepsydra A mierzy czas przez 3 min, natomiast klepsydra B przez 10 min.
0 min (Stan początkowy):
- odwracamy klepsydrę A i B
- rozpoczynamy pomiar pierwszego czasu
1. Dzielimy 12 monet na 3 grupy: w każdej po 3 monety. Ważymy dowolne dwie grupy, jeśli waga się przechyli w jakąkolwiek stronę, nasze 6 ważonych monet zawiera fałszywą, reszta monet nieważonych jest prawdziwa. Jeśli waga się nie przechyli, monety nieważone zawierają fałszywą. Po pierwszym kroku eliminujemy zatem 6 monet.
2. Teraz
Trzeba się zapytać: "której drogi nie wskaże Twój brat ?"
Wtedy trzeba pójśc drogą nie wskazaną przez nich.
Komentarz usunięty przez moderatora
Niech autostrada leży na prostej y=0, miasto A w punkcie (0, a), miasto B w (c, b) zaś wylot z autostrady (x, 0). Niech a!=b, 0
f(x)=sqrt(a^2+x^2)+sqrt(b^2+(c-x)^2)
Szukamy minimum:
f'(x)=0
// tu wspomagalem sie wolframem
I wychodzi nam x=ac/(a+b)
Komentarz usunięty przez moderatora
EDIT: albo w 1