[R.....2]

Czy wiecie jak wygiąć prostą tak, by z wygiętego kształtu utworzyła się płaszczyzna?

Odpowiedź napiszę później.

#zagadka #matematyka

[Golob]

@Rene102: Czy chodzi Ci o krzywą Peano?

[F.....Q]

@Rene102: prosta jest nieskończenie długa. ciężko będzie ją jakoś w płaszczyznę, chyba, że masz jakiś super-kosmiczny-wzór-matematyczny.

[p.....t]

@Rene102: @Golob: Niby krzywa Peano (czy krzywa Hilberta) wypełnią płaszczyznę, ale czy da się tak wygiąć prostą?

Prosta i płaszczyzna mają nieskończenie wiele punktów, ale płaszczyzna ma nieskończenie więcej punktów, niż prosta. Więc czy z prostej można w jakikolwiek sposób utworzyć płaszczyznę, jeśli prosta i płaszczyzna składają się z różnej liczby punktów?

[R.....2]

@physicist: nieskonczonośc to nieskończoność, nie ma mniejszej albo większej nieskończoności.

[F.....a]

@Rene102: Nie mam pojęcia, czekam na odpowiedź.

[p.....t]

@Rene102: Gówno prawda. Liczyłaś kiedyś granice funkcji? Np. dzielenie nieskończoności przez nieskończoność powinno dać jeden, gdyby nie było mniejszej lub większej nieskończoności. A nie daje, jest to wyrażenie nieoznaczone i może przyjmować różne wartości. Zanim coś powiesz, sprawdź czy masz rację.

[R.....2]

@physicist: wyrażenie nieoznaczone to nie nieskończoność!

[p.....t]

@Rene102: Czytaj uważnie: iloraz dwóch nieskończoności to wyrażenie nieoznaczone, inaczej dzielenie jednej nieskończoności przez drugą to wyrażenie nieoznaczone. I dlatego jedna nieskończoność może być większa od drugiej.

[H.....a]

@physicist: Wytłumacz na jakiej zasadzie jedna nieskończoność jest większa od drugiej, albo podaj przykład.

[tpablo]

@Rene102:

nieskonczonośc to nieskończoność, nie ma mniejszej albo większej nieskończoności

Wow jaki fajny wątek! Nie ma tutaj liczb porządkowych, nie działa też aksjomat zbioru potęgowego. Czekam na instrukcję jak pokryć płaszczyznę nie prostą, lecz np. liczbami naturalnymi. ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[p.....t]

@Humma: @Rene102: Czy was ktoś pozbawił umiejętności logicznego myślenia i czytania? Przecież już pisałem. Dobra, napiszę to w inny sposób:

Masz zbiór liczb całkowitych: np. -5, -1, 10, 254, ........

Masz zbiór liczb rzeczywistych (zmiennoprzecinkowych), np. 2.5; 3.72; ....

Oba zbiory mają nieskończenie wiele liczb. Zbiór liczb całkowitych jest zbiorem nieskończonym. Zbiór liczb rzeczywistych jest również zbiorem nieskończonym. Czy te dwie nieskończoności są sobie równe? NIE!!! Zbiór licz rzeczywistych zawiera

[R.....2]

@physicist: ilość liczb w obu zbiorach, które podajesz jest równa i jest.. nieskończona.

@tpablo: piszesz nie na temat.

[t.....4]

Zbiór liczb całkowitych jest zbiorem nieskończonym. Zbiór liczb rzeczywistych jest również zbiorem nieskończonym. Czy te dwie nieskończoności są sobie równe? NIE!!!

@physicist: wiki się z tobą nie zgadza: " zbiór nieskończony może być równoliczny ze swoim właściwym podzbiorem" http://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_zbioru

[p.....t]

@t3m4: Może być. Słowo klucz: może. Może ale nie musi.

Może się wydawać, że po prostu wszystkie zbiory nieskończone są tak samo liczne. I to nie będzie prawdą - jest to trzecie, największe zaskoczenie - liczb rzeczywistych, czyli punktów na prostej, jest po prostu więcej niż liczb naturalnych. Nie da się połączyć w pary liczb naturalnych i rzeczywistych, nie da się wszystkich liczb rzeczywistych ustawić w ciąg. Dowód tego faktu nie

[R.....2]

@physicist: nieskończoności są dwie: dodatnia i ujemna.

[p.....t]

@Rene102: I znowu gówno prawda: nieskończoności jest nieskończenie wiele. Jest to dla nas abstrakcyjne i trudne do zrozumienia, ale tak jest i trzeba się z tym pogodzić.

[Golob]

@physicist: @Rene102: Nieskończoności najłatwiej porównywać tworząc parowania (bijekcje). Jeżeli istnieje parowanie, to obie są równoliczne. Jeżeli nie istnieje to jedna z nich jest większa.

Liczb całkowitych jest tyle samo co naturalnych, bo łatwo stworzyć takie przypisanie:

-2x+1 dla x<0

2x dla x>=0

Liczby naturalne są podzbiorem liczb całkowitych, a zatem zbiór ma moc równą mocy podzbioru właściwego.

Liczb rzeczywistych jest istotnie więcej niż naturalnych, co najłatwiej wykazać przez sprzeczność.

Załóżmy,

[Golob]

@physicist: płaszczyzna ma tyle samo punktów co prosta, to jest continuum, więc nie ma przeciwwskazań, dla takiej operacji. Jednak, jeżeli pytanie zakłada jedynie gładki obraz prostej, to takie przekształcenie może nie istnieć.

[t.....4]

nieskończoności jest nieskończenie wiele

@physicist: tzn w jaki sposób? Na szybko nie znalazłem w googlu nic dostatecznie przystępnego :<