[Brajancik]

. Wyznaczyć zbiór {(x1, x2, x3) ∈ R^3 | x1 + 2x2 + x3 = 4, 2x1 + x2 + 5x3 = 5, x3 ­ 0} i sprawdzić, że jest to zbiór wypukły. Podać jego wierzchołki.

jak sie za to zabrać?

#matematyka #studbazaproblems #studbaza

[scyth]

@Brajancik: Odpowiedź zależy od tego co jest między x3 i 0. Czy jest tam "=", "<" czy ">"?

[Brajancik]

x3 >=0

[scyth]

@Brajancik: OK, to teraz po kolei - co przedstawiają równania x1 + 2x2 + x3 = 4 oraz 2x1 + x2 + 5x3 = 5?

[Brajancik]

proste w R^3, tak mi się zdaje

[scyth]

@Brajancik: Byłoby łatwiej gdybyś odpowiadał.

Zauważ, że np. dla równania x1 + 2x2 + x3 = 4 zmienną x1 i x2 możesz dobrać dowolnie, potem tylko musi być spełnione x3=4-x1-2x2.

A więc jeszcze raz - co to jest?

[Brajancik]

bryła

[prusi]

@scyth: takich mi nie żal.