[K.....i]

Polecenie do zadania brzmi:

Prostokąt o bokach długości a, b jest podobny do prostokąta o bokach długości a+5, b+5 . Wykaż, że te prostokąty są kwadratami.

Mam takie rozwiązanie:

a / (a+5)=b / (b+5)

a(b+5)=b(a+5)

ab+5a=ab+5b

5a=5b

a=b

Z a=b wynika, że pierwszy prostokąt jest kwadratem. Skoro a=b to a+5=b+5 , zatem drugi prostokąt też jest kwadratem.

Ale okazuje się, że to za mało. Trzeba jeszcze napisać równanie:

a/(b+5)=b/(a+5)

I je rozwiązać.

Ale dlaczego? Nie potrafię tego zrozumieć. Mógłby mi ktoś wyjaśnić po co jest to drugie równanie?

#pytanie #matematyka #pytaniedoeksperta

[W.....k]

@Kaphadri: tak, bo zakładasz, że

a jest podobne a+5, a może być

a jest podobne b+5

[piterson010101]

@Kaphadri: no bo przyrównałeś do siebie tylko po jednym boku, a nie wiadomo, które boki są podobne

[rbk17]

@Kaphadri: to jakieś zabezpieczenie przy dzieleniu przez 0, aby bok był większy od zera, aby ostatecznie przemienność była w 100% spełniona.

[K.....i]

@Wwojtek: @piterson010101: Ach, teraz pojmuję! Dziękuję.