[Primek_1980]

#matematyka
napisze wprost jak to rozwiązać ? (chodzi mi o podejście matematyczne) - czy 12 latek by to wyliczył ?

dowódca miał ćwiczyć musztrę....

...miało ich być 50, ale wielu zachorowało wiec przyszło mniej.

- dowódca kazał im ustawić nie parami, ale wtedy jeden został bez pary

- potem ustawili się trójkami, ale dwóch zostało bez trójki

- kiedy ustawili się piątkami, czterech zostało bez piątki.

ile osób ustawiał dowódca?

[monamie222]

@Primek_1980: 29

[fizycznyrobol]

@Primek_1980: od razu po pierwszym zdaniu zakładamy, że liczba żołnierzy jest nieparzysta. Biorąc potem pod uwagę że ustawieni piątkami będzie 4 bez piątego, rozpatrujemy tylko cyfry 9-19-29-39-49, z tych cyfr dzielimy na 3 i patrzymy gdzie będzie reszta z dzielenia na 3 wynosząca 2 i pasuje nam tylko 29.

[monamie222]

@Primek_1980: O ile to dobrze zrozumiałem to X to liczba osób. X/2 daje reszte 1 bo jeden został bez pary. X/3 daje reszte 2 a X/5 daje reszte 4. Z tego przedziału tylko jedna liczba spełnia te wymagania

[andrew2412]

@Primek_1980:
Jako dwunastolatek bym rozpisał wszystkie liczby od 1 do 50 i oznaczył kółkiem które pasują, i by się okazało że tylko jedna jest w trzech kółkach,

Jako dorosły to Chińskie Twierdzenia o Resztach i do domu ;)

[Iperyt]

@Primek_1980: Liczba musi być nieparzysta. Reszta z dzielenia przez 3 daje 2, a reszta z dzielenia przez 5 wynosi 4.

[Banansky]

@Primek_1980: 29

2n+1
3n+2
5n+4

9 nie pasuje, więc sprawdzamy 14, potem 19 itd. Metoda może nie najlepsza ale skuteczna ;D

[UlanaGraszka]

@Primek_1980: dla 12 latka:
x < 50

1. x par + 1os
2. y trójek + 2os
3. z piątek + 4os

1. 8, 10, 12, 14, 16, 18, .... nie spełniają warunku 1. Czyli eliminujemy wszystkie parzyste liczby/podzielne przez 2.

2. 9, 15, 21 ... nie spełniają warunku 2. Czyli eliminujemy wszystkie liczby podzielne przez 3.

3. 15, 20, 25, 30 ... nie spełniają warunku 3. Czyli eliminujemy wszystkie liczby

[Primek_1980]

wiem jakie jest rozwiazanie - dziękuje wszystkim - chodziło mi o matematyczne połączenie wszystkich tych 3 równań.

[UlanaGraszka]

@Primek_1980:
2x
3y
5z

Najmniejsza Wspólna Wielokrotność 2x3x5=30

Z tego wynika:

2x + 1 < 30
2x < 29
x < 14,5

Resztę zaokrąglamy w dół do liczby N, gdyż mówimy o osobach:
x=14
2x14+1 = 29

3y + 2 < 30
3y < 28
y < 9,33333

y=9
3x9+2=29

5z+4 < 30
5z < 26
z < 5,2222

z=5
5x5+4=29

[UlanaGraszka]

z < 5,2222

@UlanaGraszka: 5,2

[Primek_1980]

@UlanaGraszka: czy można przenosić wartości gdy nie ma znaku równości?

[UlanaGraszka]

@Primek_1980: tak, rozwiązujesz jak równanie ze znakiem "="

[AnhelliWeMgle]

Jako dorosły to Chińskie Twierdzenia o Resztach i do domu ;)

@andrew2412: myślę że w tym przypadku TCR by dłużej się rozpisywało i te wszystkie modulo niż no oko xD