[pyroxar]

Jak należy czytać definicje? Zawsze mam z tym problem. Próbowałem sobie narysować graf albo jakiś algorytm co z czego wynika i nie potrafie tego zrozumieć.

Proszę, powiedzcie co tu jest napisane waszymi słowami.

#matematyka #filozofia

Pytanie nie jest banalne, bo większość problemów z matematyką, to brak możliwości zrozumienia tego co ktoś mówi/piszę.

[Kewin_Klotzek]

@pyroxar: Najpierw udowadniasz implikację w jedną stronę, a później w drugą.

[pyroxar]

@Kewin_Klotzek: ale jak implikacje. Ja chcę zrozumieć silnik, a nie jego wartości logiczne na tabelce.

[L.....a]

@pyroxar:
w podpunkcie a chodzi o funkcje różnowartościową f czyli dla każdego argumentu masz różną wartość. I teraz trzeba wykazać że jeśli dla takiej funkcji istnieją jakieś dwie funkcje g1 i g2 to jeśli złożenie funkcji f (g1(x)) = f ( g2(x)) to te funkcje g1 i g2 są tą samą funkcją. W sumie to intuicyjne bo w przeciwnym wypadku to funkcja f przyjmuje w jakichś różnych dwóch iksach tą

[L.....a]

@pyroxar: generalnie w tego typu dowodach trzeba iść od strony odwrotnej czyli zakładasz że funkcja g1 i g2 nie są równe i wtedy ci jakaś sprzeczność wychodzi, przykładowo w podpunkcie b jak założysz że funkcje h1 i h2 nie są równe to możliwe że się coś #!$%@? z założeniem że f to funkcja NA?

[spinacz61]

@pyroxar: dowodzenie równoważności zdań A i B można sprowadzić do pokazania dwóch wynikań z A wynika B i z B wynika A. Zazwyczaj pokazanie dwóch wynikań (implikacji) jest o wiele prostsze, bo można korzystać z różnych metod np. jedną udowodnić wprost a drugą nie wprost

Co dokładnie masz na myśli w pytaniu o rozumienie definicji? Tych konkretnych czy w ogólności?

[pyroxar]

To co do podpunktu a napisał @Lizbona: wiem, sęk w tym że do mnie to nie trafia. Nie mogę tego pojąć. Nie może to u mnie zaskoczyć. To jest jakieś wymuszone.

@spinacz61: ja chcę zrozumieć budowle, a nie operować na prawdzie i fałszu. Przecież to co mi mówisz o tych zdaniach nie ma nic wspólnego z rozumieniem definicji.

[Wojtekq]

@pyroxar: jeśli chcesz spojrzenia bardziej ideologicznego, to stwierdzenie "wtedy i tylko wtedy" oznacza równoważną charakteryzację danej rzeczy, czyli równie dobrze mógłbyś przyjąć te stwierdzenia za definicję funkcji różnowartościowej i matematyka byłaby taka sama

[spinacz61]

@pyroxar: nie wyjaśniłeś, o jakie definicje Ci chodzi. Równowartościowość, surjekcja? Równie dobrze może Ci chodzić o miarę Lebesgue'a albo o definicję grupy xD

Jeżeli mamy Ci pomóc, to musisz zadawać konkretne pytania, a nie mówić, że nie interesuje Cię prawda czy fałsz

[j.....0]

Jak należy czytać definicje?

Definicja matematyczna to sposób na opisanie obiektów matematycznych o określonych własnościach (najczęściej za pomocą innych definicji). A czytać należy je w ten sposób, że jeśli nie rozumiesz jakiegoś założenia o danych obiekcie to sprawdzasz jego definicję i starasz się ją zrozumieć (często pomagają w tym przykłady). A jeśli w tej definicji nie rozumiesz jakiegoś założenia to sprawdzasz jego definicję itd.

Proszę, powiedzcie co tu jest napisane waszymi słowami.