[Virsky]

Hej, takie pytanie:

Mamy jakąś funkcję f(x). Jak, znając wartość x, f(x) i f'(x) obliczyć f(x+n) (gdzie n to dowolna liczba rzeczywista), tak żeby nie musieć bezpośrednio liczyć f(x+n)?

Chodzi mi o to, żeby znając tempo wzrostu funkcji (czyli pochodną) obliczyć za jej pomocą o ile wzrośnie funkcja po danym czasie.

#matematyka

[tyrytyty]

@Virsky: co to f\(x)?

[Virsky]

@tyrytyty: f'(x), wykop coś popsuł

[tyrytyty]

@Virsky: znając tylko x, f(x) i f'(x) nie wyznaczysz f(x+n), możesz je jedynie przybliżyć

f(x+h) = f(x) + h f'(x) + O(h^2)

dowód: Wzór Taylora

[Virsky]

@tyrytyty: ok, dzięki. Mam wrażenie, że powinno się to dać zrobić, ale może się mylę.

[tyrytyty]

@Virsky: no masz tam w artykule wzór na resztę w postaci Lagrange'a która wyznacza ci dokładność tego przybliżenia

[deryt]

Mam wrażenie, że powinno się to dać zrobić, ale może się mylę.

@Virsky:
Załóżmy że się da.
Niech g(z)=f(z) dla zx+1,
Jeśli jest metoda, to działa ona identycznie dla f i g, ponieważ f(x)=g(x) itd.
A przecież są różne w x+1, x+2...