[slabehaslo]

The integral symbol ∫ introduced in 1675 was based on the ſ (long S) character, and was chosen because Leibniz thought of it as an ∞ sum

#matematyka #ciekawostki #gruparatowaniapoziomu

[tyrytyty]

@slabehaslo: logiczne. Tylko to dx bym jakoś zmienił bo to dziwne że S + dx to takie 'nawiasy' wokół całkowanej funkcji

[kefaise]

@tyrytyty: przy symbolu ∫ już brakuje miejsca, a niekoniecznie całkuje się po dx.

[tyrytyty]

@kefaise: co xD

[kefaise]

@tyrytyty: dx jest za funkcją, bo przy ∫ już nie ma miejsca (góra i dół są zarezerwowane dla zakresu całkowania). Chyba, że chodzi ci o to, że można całkować po czymś innym niż po dx. Można, a czasem nawet trzeba ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[mobutu2]

zaskakujce że Σ pojawił się póżniej.

[wladca_morii]

@slabehaslo: Po polsku nie można napisać?

[slabehaslo]

@wladca_morii: do dzieła (⌐ ͡■ ͜ʖ ͡■)

[OperatorPralki]

@slabehaslo: jeszcze tam nasrać na tej notatce

[groman43]

@tyrytyty: @kefaise: Różniczka to zdecydowanie więcej niż nawias do całkowania czy informacja po jakiej zmiennej całkujemy. Gdyby tak było, nie trzeba by było przeliczać różniczek np. podczas całkowania przez podstawienie.
Dla Leibniza pochodna była nieskończenie małą zmianą wartości zmiennej zależnej y (dy) podzieloną przez nieskończenie małą zmianę wartości zmiennej niezależnej x (dx). Dlatego zapisywał pochodną jako dy / dx.
Stąd, jeśli dzielimy przez dx aby obliczyć pochodną to

[tyrytyty]

@groman43: no dobra, historia historią, ale dziś w praktycznie każdym kontekście (dla studenta czy inżyniera) całki (tj. albo nieoznaczonej, albo Riemanna), dx nie znaczy kompletnie nic i równie dobrze można przyjąć konwencję iż przy całkowaniu funkcji jednej zmiennej brak dx oznacza po prostu całkowanie po tej zmiennej, a nie jakiejś innej ¯\_(ツ)_/¯ w stanardowym kursie analizy definicja różniczki nie jest w ogóle potrzebna a prowadzący sami mówią wprost że napis

[groman43]

@tyrytyty: 1. dx ma swoje konkretne znaczenie i każdy student analizy matematycznej powinnien to wiedzieć ( ͡° ͜ʖ ͡°)
2. "Myślenie że operacje na napisach typu dy/dx = dy/du du/dx są poprawnym wytłumaczeniem tego o co chodzi w podstawieniu to solidny fundament do niezaliczenia przedmiotu". Rozwiń proszę tę myśl. dy/dx = dy/du du/dx jest jak najbardziej poprawne
3. Nie przypadkowo dla pochodnych cząstkowych używa się ∂

[tyrytyty]

1. dx ma swoje konkretne znaczenie i każdy student analizy matematycznej powinnien to wiedzieć ( ͡° ͜ʖ ͡°)

@groman43: "w próżni" jako zdefiniowana różniczka - ok, w całce (nieoznaczonej lub Riemanna) nie ma (prawie) żadnego a przynajmniej ja nie poznałem

Rozwiń proszę tę myśl. dy/dx = dy/du