[H.....d]

Funkcja F(x) jest dystrybuantą, -inf < x < inf. Która z następujących funkcji jest również dystrybuantą?
(a) F(ln|x|),
(b) F(sinx)
(c) F(x^3)
(d) F(x^2)
#matematyka

[deryt]

@Hurd:
Typowe zadanie na definicję.
Weź definicję z wykładu i zbadaj każdy podpunkt i każda z 4 własności dystrybuanty.

[H.....d]

@deryt: Co ja będę wszystkie warunki sprawdzał, zostaje F(x^3) bo reszta nie spełnia warunku z granicą w minus inf. Dobra odpowiedź?

[PendzoncySzczypiorek]

@Hurd: Pierwsze dwie odpadają ze względu na to, że dystrubuanta musi być niemalejąca

[deryt]

Co ja będę wszystkie warunki sprawdzał,

@Hurd:
No na tym polega zadanie xD

zostaje F(x^3) bo reszta nie spełnia warunku z granicą w

[PendzoncySzczypiorek]

@Hurd: F(x^2)=P(tx). Drugi przypadek jest niemożliwy (bo x jest ujemne). A tak taka dystrybuanta zaczyna roznąć od zera.

[deryt]

Pierwsze dwie odpadają

@PendzoncySzczypiorek:
Co oznacza "odpadają"?
Znaczy odpowiedź jest "nie"?
To że zazwyczaj nie jest monotoniczna nie oznacza

[PendzoncySzczypiorek]

@deryt: Tak tak. Właśnie to pisałem :)

[PendzoncySzczypiorek]

@deryt: sin(((sing(x))/2) * pi).
No dobra nie tak. Dla x ujemnych, ma wyjść zero a dla dodatnich pi/2. W zerze wiadomo zbiór miary zero może być cokolwiek xD