[MrBanana]

Mam funkcje rand(), która generuje liczbę z przedziału od 1 do 100. Chcę wylosować liczbę większą niż 100 np. 156.
Jeżeli wylosowanie liczby obecnie ma prawdopodobieństwo 1/100, to czy jak dodam 2 wyniki tej fukncji, żeby otrzymać większy wynik niż 100 w taki sposób:
rand() + rand() = 156.
To czy szansa na wylosowanie tej liczby wynosi 1/200?

#matematyka #programowanie

[cevilo]

@MrBanana: głupiś, a co jeżeli dwa razy wylosujesz 1? To suma będzie dwa, a nie większa niż 156.

[ember]

@MrBanana jeśli losuje liczbę z przedziału [1, 100] to prawdopodobieństwo każdej liczby to 1/99. Jeśli dodasz dwa wyniki (zakładając że są niezależne), to prawdopodobieństwo na każdą to 1/198, bo możliwy przedział to [2, 200]

[dzony_]

@ember: 1/199, bo 2 też liczysz. Tak jak w przedziale [1, 100] masz 100 liczb całkowitych, bo pierwsza liczba to 1, druga to 2 [...] seta to 100.

[koostosh]

@dzony_: @ember: nie. Prawdopodobieństwo nie będzie się rozkładalo równo jeśli po prostu doda dwie liczby, im bliżej środka przedziału tym prawdopodobieństwo wyższe.
@MrBanana: if (rand() > 50) return rand()+100; else return rand();

[ember]

@dzony_: Fakt. I właśnie zdałem sobie sprawe ze to nie takie proste. Na wylosowanie liczby 2, masz tylko jedna mozliwa komibnacje: (1,1). Na wylosowanie liczby 100, komibnacji masz juz 198: (1,99), (2,98) ... (99,1)
Rozklad prawdopodbienstwa w tym przypadku nie jest liniowy

[dzony_]

@koostosh: wiem właśnie, że nie będzie to 1/199, tylko chciałem @ember uświadomić, że w przedziale [2, 200] jest 199 liczb całkowitych.
@MrBanana: liczbę 156 możemy przedstawić tak 56+100, 57+99, [...] , 100+56 czyli na 45(?) sposobów. rand() może wygenerować 100 liczb, czyli dwa rand() mogą wygenerować 10000(?) różnych par(100+56, 56+100 liczę jako różne pary), więc prawdopodobieństwo wylosowania 156 to 45/10000 ~ 1/222,(2). Niech ktoś sprawdzi, bo pewny nie jestem.

[Kajakiem_przez_Tybet]

@dzony_: @ember: @MrBanana: prosty skrypt http://sandbox.onlinephpfunctions.com/code/f4de3070ed577a9fcb6c5a695829212c3d32cf7d i można sprawdzić, jak się rozłożą. Liczba 198 wystąpiła ponad 100 tysięcy razy, a liczba 2 tylko 2000 razy.