[Mo_xito]

Jak rozwiązać taką liczbę zespoloną? Podstawienie x+iy i sprzężenia nie wchodzi raczej w grę, bo wychodzi jakiś kosmos.
#studbaza #matematyka

[a.....2]

Podstawienie x+iy i sprzężenia nie wchodzi raczej w grę, bo wychodzi jakiś kosmos.

@Mo_xito: A czy czasem po zastosowaniu potem wzorów skróconego mnożenia całość się nie uprości?

[S.....y]

No raczej podstawienie i Re L=P, Im L=P, będzie układ 2 równań z 2 niewiadomymi.

[j.....0]

@Mo_xito: z razy z(sprężone) = |z|^2 a ogólnie to od potęg zespolonych jest postać wykładnicza

[Mo_xito]

@Siley: możesz mieć rację, ale i tak to zadanie wychodzi potwornie długie i jeszcze z potęgami 3 stopnia

[extern-int]

@Mo_xito: Od kiedy to liczby się rozwiązuje? Najpierw liczysz |z| biorąc obie strony równania pod moduł. Wykorzystując to jak zachowuje się moduł wychodzi |z|^4 = 1 czyli |z| = 1. Teraz wykorzystując to, równanie upraszcza się do z^3 = i. To ostatnie możesz rozwiązać z postaci wykładniczej lub trygonometrycznej. Pamiętaj, że równania trzeciego stopnia maja 3 rozwiązania.

[MgrTank]

@Mo_xito: Z tą różnicą, że u siebie miałem 16 zamiast i.

[kolnay1]

Teraz wykorzystując to, równanie upraszcza się do z^3 = i. To ostatnie możesz rozwiązać z postaci wykładniczej lub trygonometrycznej. Pamiętaj, że równania trzeciego stopnia maja 3 rozwiązania.

@extern-int: To ostatnie to już w ogóle można na oko zrobić, bo wiadomo, że jednym rozwiązaniem będzie z=-i, a reszta rozwiązań będzie tylko poobracana o 120 stopni ( ͡° ͜ʖ ͡°)