[RootVik]

Mógłby mi ktoś powiedzieć dlaczego po rozpatrzeniu tej nierówności w dwóch przedziałach bierzemy sumę przedziałów, a nie ich część wspólną?
2|x-1|+x<4
#matematyka

[blisher]

@RootVik bo dla obu tych przedzialow nierownosc jest spelniona

[RootVik]

@blisher: Jasne, ale w takim razie co z definicją, że jeżeli |x|<a, to wówczas część wspólna jest rozwiązaniem takiego równania?

[blisher]

@RootVik nie wiem, edukacje zakonczylem na maturze xD

[Lodomir1337]

@RootVik: skąd masz taką definicję? Albo czegoś nie kminię albo ona nie jest poprawna

[RootVik]

@Lodomir1337: https://pl.wikipedia.org/wiki/Warto%C5%9B%C4%87_bezwzgl%C4%99dna

[Lodomir1337]

@RootVik: O to ci chodziło? |a| - b0

[RootVik]

@Lodomir1337: Dokładnie o to

[Lodomir1337]

@RootVik: to jakie przedziały rozpatrujesz że (-b, b) jest ich częścią wspólna?

[RootVik]

@Lodomir1337: Dla x(-inf.;1) wychodzi x(-2;1), a dla x<1;inf.) wychodzi x<1;2) i części wspólnej nie byłoby, ale dlaczego mam brać sumę, jak z tej definicji wynika coś innego?

[Lodomir1337]

@RootVik: to nie jest definicja wartości bezwzględnej tylko jakas nierówność wyprowadzona z definicji. Zauważ że nie stosuje się ona tak łatwo do twojego przykładu np dlatego bo masz jeszcze x który jest bez wartości bezwzględnej. Sumę rozwiązań bierzesz dlatego że jeżeli znajdziesz jakieś rozwiązanie przy założeniu że x należy do pewnego przedziału (a, b) to to rozwiązanie będzie takze prawdziwe jeżeli x będzie należał do większego zbioru, więc jeżeli masz kilka

[RootVik]

@Lodomir1337: Dziękuję bardzo :)