[Miszorek]

Ej potrzebuje pomocy z matematyki. Czy jakiekolwiek dwa grafy kubiczne/regularne stopnia r są zawsze izomorficzne?
#matematyka #matematykadyskretna #pytanie #kiciochpyta

[bingbot]

@Miszorek: Jak są równoboczne to tak

[Jakubussimus]

@Miszorek: Pytasz czy istnieje takie r, że dowolne dwa grafy regularne stopnia r są izomorficzne? Na to pytanie odpowiedź jest prosta - nie, bo jeśli G jest r-regularny, to graf niespójny o dwóch składowych spójności będących rozłącznymi kopiami G też jest r-regularny.

Edit - żeby być ścisłym, odpowiedź "nie" jest w przypadku pytania, czy istnieje taka liczba *naturalna* r, że... . Oczywiście dla r=2/3, dowolne dwa grafy stopnia r są izomorficzne.

[Miszorek]

@Jakubussimus: Może bardziej powinienem sprecyzować pytanie, treść zadania brzmi po prostu "Czy podane grafy są izomorficzne?" I tutaj mam dane dwa grafy o takiej samej liczbie krawędzi i takiej samej ilości wierzchołków oraz wszystkie wierzchołki są stopnia trzeciego. I moje pytanie brzmi czy mogę powołać się na to, że oba są grafami kubicznymi więc są izomorficzne. Pic rel o jakie grafy chodzi:

[Jakubussimus]

@Miszorek: Istnieją dwa nieizomorficzne grafy kubiczne o 6 wierzchołkach i 9 krawędziach:
1. Cykl C6 z dołożonymi przekątnymi: 14, 25, 36,
2. Cykl C6 z dołożonymi przekątnymi: 13, 25, 46.

[Miszorek]

@Jakubussimus: Dziękuje ( ͡° ͜ʖ ͡°)