Wpis z mikrobloga

#matematyka #robotyka #polibuda
Mirki, mam matematyczny/robotyczny problem.
Potrzebuję wyznaczyć punkty osobliwe w manipulatorze o 4 stopniach swobody. Wyznaczyłem sobie jakobian (macierz). Do tej pory zawsze robiłem tak, że liczyłem wyznacznik jakobianu, przyrównywałem do zera i miałem równanie z którego wyciągałem punkty osobliwe.
Teraz nie mogę tak zrobić, bo przy 4 stopniach swobody macierz Jacobiego przestaje być kwadratowa. Jest jakiś sposób na policzenie wyznacznika tej macierzy? I czy będzie można później zastosować ją do wyznaczenia punktów osobliwych?

  • 7
@blackmesa: obliczeń mam strasznie dużo (jak chcesz to mogę wrzucić), ale chyba wiem w czym tkwi problem. Jakobian rozpisałem sobie dla pochodnych po współrzędnych punktu p(x, y, z).
Nie uwzględniłem tego, że przy 4 stopniach swobody punkt p ma jeszcze orientację wokół jednej z osi i chyba wtedy jakobian wychodzi 4x4 i można osobliwości policzyć z wyznacznika ( )

Na screenie zrzut fragmentu kodu w matlabie
Pobierz Heart - @blackmesa: obliczeń mam strasznie dużo (jak chcesz to mogę wrzucić), ale chy...
źródło: comment_UjWCf7THxV8vtZh0vqjZOIAwmrWUc3FW.jpg
jakobian

wyznacznik jakobianu


@Heart: Nie znam się na tym o czym mówisz, ale tutaj mogę ci dać małą radę. Jakobian to wyznacznik macierzy jakobiego, więc jak będziesz gadał kiedyś z kimś, to staraj się nie mówić o wyznaczniku jakobianu, bo jak się zna, to może sobie o tobie źle pomyśleć. Mogę też powiedzieć, że jak macierz nie jest kwadratowa, to nie da się policzyć wyznacznika. Pewnie albo robi się wtedy coś
@blackmesa: 0 1 2 3 służą do ustalania pozycji w układzie kartezjańskim a 4 do orientacji chwytaka (ten człon wygląda jakby był tej samej długości jak pozostałe ale w rzeczywistości przegub będzie tuż ptzy chwytaku). Będzie jeszcze jeden przegub obrotowy przed chwytakiem dla orientacji wokół osi x4