[pekas]

#ciekawostki #matematyka

"Zagadnienie mostów królewieckich"

Problem, nad którym rzekomo głowili się mieszkańcy Królewca, a który rozwiązał w XVIII wieku Leonhard Euler.

Przez Królewiec przepływała rzeka Pregoła, w której rozwidleniach znajdowały się dwie wyspy. Ponad rzeką przerzucono siedem mostów, z których jeden łączył obie wyspy, a pozostałe mosty łączyły wyspy z brzegami rzeki. Problem, którym zainteresował się Euler, był następujący: czy można przejść kolejno przez wszystkie mosty tak, żeby każdy przekroczyć tylko raz.

Opis zagadnienia opublikowany przez Eulera w 1741 roku w pracy Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis w Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae (wolumen 8, strony 128-140)[[3]](http://eulerarchive.maa.org/pages/E053.html) jest uznawany za pierwszą pracę na temat teorii grafów.

Euler wykazał, że jest to niemożliwe, a decyduje o tym nieparzysta liczba wylotów mostów zarówno na każdą z wysp, jak i na oba brzegi rzeki. Rozważył przy tym także ogólniejszy problem, starając się ustalić warunki, które muszą być spełnione, żeby dany graf spójny można było opisać linią ciągłą w taki sposób, by każda krawędź tego grafu była obwiedziona tylko raz (patrz graf eulerowski). Euler pokazał, że jest to możliwe wtedy i tylko wtedy, gdy liczba wierzchołków tego grafu, w których spotyka się nieparzysta liczba krawędzi, wynosi 0 lub 2. Doszedł także do wniosku, że aby przejść wszystkie krawędzie grafu i wrócić do punktu wyjścia, nie może on zawierać żadnych węzłów, w których spotyka się nieparzysta liczba krawędzi.

[wodd]

@pekas siedze i rozkminiam

[f.....5]

@wodd: ja też

[A.....1]

@pekas: Królewiec piękne miasto (Kaliningrad już nie), Polacy nie pamiętają już że było ze dwieście lat pod polskim panowaniem i odegraliśmy swoją rolę w jego rozwoju. po II WŚ polscy robotnicy jeździli na ochotnicze prace w Królewcu bo mieli nadzieję że całe Prusy dostaną się nam ale Stalin je podzielił linią która wygląda jak narysowana odręcznie na mapie - "kreska Stalina"

[MSKM]

@pekas: pamietam jak mi to tata pokazał jeszcze w podstawówce i szukałem rozwiązania cały wieczor XD tata miał przynajmniej spokoj

[paprok]

@pekas: #gruparatowaniapoziomu

[pekas]

@paprok: uuu danke

[jigsaw96]

@pekas: heh, miałem to na egzaminie ustnym, całkiem ciekawy temat.

[BratJuzew]

@pekas: Też się z tym męczyłem za gówniaka.

A tutaj najprawdopodobniej to miejsce:
https://www.google.pl/maps/@54.7043424,20.5261919,1786m/data=!3m1!1e3?hl=pl