[export]

Jak powinien wyglądać wzór na liczbę e w granicach ciagu i funkcji? #matematyka #studbaza

[Banskyy]

Za bn powinno być to samo co za an i wtedy to jest e do potęgi tego co jest nad an w nawiasie

[Jakubussimus]

@export: Nie można czegoś takiego napisać, ponieważ granica w wykładniku prawej strony może być równa nieskończoność, a ile to jest e^(+oo)? Nie da się tam wstawić nieskończoności, funkcja e^x jest określona dla liczb rzeczywistych, a nie dla nieskończoności. A nawet jeśli się uprzeć i "dodefiniować" że to będzie nieskończoność, to wciąż granica bn/an może nie istnieć i wtedy wyrażenie po prawej zupełnie nie ma sensu.
Ta równość przypomina metodę, przy użyciu

[export]

@Jakubussimus: czyli jaki bedzie poprawny zapis tej metody? :/

[Jakubussimus]

@export: po prostu robisz rachunki na konkretnym przykładzie, nie próbując zapisywać tego ogólnie w postaci wzoru

[export]

@Jakubussimus: i wtedy mam w najlepszym przypadku 4/7 pkt z przykładu ( ͡° ʖ̯ ͡°)

[Jakubussimus]

@export: To w takim razie chyba powinieneś powiedzieć jak brzmiało polecenie ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[export]

@Jakubussimus: Oblicz granice przywołujac dokladnie stosowane twierdzenia/wzory (⌐ ͡■ ͜ʖ ͡■)

[Jakubussimus]

@export: to tutaj właściwie użyłeś (chyba - nie wiem co liczyłeś) głównie twierdzenia, że gdy an -> +oo, to lim (1+1/an)^an = e. Bo jak to wiesz, to podstawianie granic pod "kawałki", które wiesz do czego zmierzają, wynika już tylko z ciągłości funkcji e^x.