[Swiatek7]

@arbuzowekaktusy - usunęłaś wpis z zadaniem :<
Pozwoliłem sobie skorzystać z teorii od @matematyk-teoretyk stając się tym samym matematyk-praktyk. Przekształcając kombinację liniową otrzymujemy iloczyn z log3(x) - jak wygląda wykres funkcji logarytmicznej dla podstawy większej od jeden to wiemy, także chcemy, aby drugi czynnik był zawsze równy zero, co naprowadza nas na jedno z nieskończenie wielu rozwiązań.
Kombinacja liniowa jest równa zero dla każdego x z dziedziny dla współczynników
a=-log7(3)-log5(3)
b=c=1

[Swiatek7]

Nie miałem pojęcia czym jest niezależność liniowa wektorów i ich kombinacja liniowa, także po zerknięciu na wikipedii uznałem, że tak, są liniowo zależne, ponieważ dla dowolnego logarytmu można zmienić jego podstawę, więc każdy z tych wektorów można zapisać jako kombinację liniową pozostałych. Przykładowo: log3(x)=log3(5)*log5(x).
Daj znać proszę @arbuzowekaktusy, czy takie rozumowanie też jest poprawne ;)
Treść zadania na załączonym obrazku.

[a.....y]

@Swiatek7: O, muszę powiedzieć, że Twoje rozumowanie wygląda prawilniej od tego, co sama byłam w stanie wymyślić, więc chyba nie mam się do czego przyczepić. ( ͡° ͜ʖ ͡°) A skoro wyszło, że kombinacja liniowa tych trzech wektorów równa się zeru dla niezerowych współczynników, to wektory są zależne i właśnie tego potrzebowałam.

Jeszcze raz dzięki wielkie! (｡◕‿‿◕｡) Po siedzeniu