[michak]

wykaż, że nierówność jest prawdziwa dla wszystkich x,y należących do R
chyba najtrudniejsze zadanie xD
#matura

[michak]

@BeatsByDre: tak, dobry.
@Beniamin_Emanuel: każdy sposób jest dobry, ale ten czasochłonny :D
@edgar_k: znaczy źle napisałem, tak właśnie miało być :)

w sumie nawet dałoby radę zrobić 4x^2+5y^2>=8x*y i z wykresu oraz rozpatrzenie przypadków jak y=0 oraz jak x=y=0. dobrze myślę?

[taximan]

@michak: wypisałem ~wszystkie możliwe stany x i y i założyłem, że jeżeli logiczny AND między nimi będzie prawdą to faktycznie można dowolną R wstawić. mniej więcej tak a) x = 0, y = 0 b) x > 0 y = 0 c ) x < 0 y = 0 d) x = 0 y < 0 e ) x = 0 y > 0 I faktycznie się wszystko zgadzało, trochę to

[Avendable]

@maciejze:
za napisanie 2x-2y)^2 >= -y^2 bo (a-b)^2>= 0, a -y^2 jest liczbą mniejszą od zera, rozumiem, że dostane 2/2?

[T.....k]

@michak: A jak policzyłem deltę (a = 4, b = -8y, c = 5y^2), wyszła ujemna i machnąłem wykres z odpowiedzią x e R + uzasadnienie tego co wynika z wykresu, to jest dobrze? xD

[bandy]

@Avendable: tak

[maciejze]

@Avendable: Nie wiem czy dostaniesz ale rozumowanie jest poprawne.

[bandy]

@BeatsByDre: to też jest dobry sposób

[krzysiulek]

@michak: Kurde, delty, współczynniki, przypadki, stany logiczne, pochodne po x, po y. A wystarczy zwinąć w kwadraty...

[q.....u]

-y^2 jest liczbą mniejszą od zera

@Avendable: nieprawda, dla y=0 -y^2 nie jest mniejsze od zera

[Avendable]

@qwertyu:

hm no rzeczywiście, jednak do wykazania było że jest większe lub równe. rzeczywiście źle napisałem, jednak cała reszta jest ok, więc nie wiem jak z punktacją

[edgar_k]

wypisałem ~wszystkie możliwe stany x i y i założyłem, że jeżeli logiczny AND między nimi będzie prawdą to faktycznie można dowolną R wstawić. mniej więcej tak a) x = 0, y = 0 b) x > 0 y = 0 c ) x < 0 y = 0 d) x = 0 y < 0 e ) x = 0 y > 0 I faktycznie się wszystko zgadzało, trochę to metoda brute

[kamil230596]

@michak: Wystarczyło odjąć i dodać 4y^2 i był wzór skróconego mnożenia oraz y^2 co sprawia, że wszystko jest nieujemne.

[s.....7]

@Tojtek: dla mnie zle to zrobiles. Ale trudne na podstawe

[T.....k]

@sledziu1337: Najwyżej 2 punkty w plecy. ( ͡° ʖ̯ ͡°)

[PornFlakez]

@michak: na każdej maturze to jest

[s.....7]

@Tojtek: 1 moga dac xd to je klucz tego nie ogarniesz

[baltazarbaltazarowiczzewakin]

@michak: Przecież wystarczy wyliczyć ekstrema funkcji wielu zmiennych, policzyć całkę, hesjan, laplasjan i wychodzi łatwo.