[michak]

wykaż, że nierówność jest prawdziwa dla wszystkich x,y należących do R
chyba najtrudniejsze zadanie xD
#matura

[Keygan]

@michak: Zgadzam się.

[mojemacki]

@michak: poległ bym.. dekadę nie robiłem takich zadań ;\

[A.....t]

@Keygan: @michak: (2x - 2y)^2 + y^2 >= 0

[A.....a]

@michak: Potwierdzam. Wie ktoś jak się za to zabrać? Czasu mi zbrakło.

[Wyrewolwerowanyrewolwer]

@michak: ja potraktowalem jako współczynniki dla funkcji kwadratowej f(x) i wykazalem, ze współczynnik zawsze mniejszy od zera.

[Wyrewolwerowanyrewolwer]

@Arachnopatikalista: wersja ajdonta. Moja podobno tez dobra.

[S.....e]

@michak: Wystarczyło napisać : "Jest prawdziwa". ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[BeatsByDre]

@michak: A można było tam napisać, że delta musi być mniejsza lub równa zero oraz a musi być dodatnie? Bo tak zrobiłem i nie wiem czy dobrze ;/

[jaskowice1]

http://jakzdacmaturezmatematyki.pl/matura_z_matematyki_2015_poziom_podstawowy_rozszerzony_stara_nowa_matura_odpowiedzi.php

[jason11]

@michak: wydaje mi sie ze ok

[edgar_k]

@Arachnopatikalista: przeciez az sie prosi by wzor skroconego mnozenia wykorzystac

[michak]

@edgar_k: nie tędy droga

[michak]

@BeatsByDre: współczynnik a jest dodatni, bo to jest 4. delta musi być <= 0, wychodzi -16*y^2

[BeatsByDre]

@michak: Czyli to też dobry sposób? Bo tak właśnie zrobiłem.

[Beniamin_Emanuel]

@michak: z pochodnej to wychodziło, po x jak i po y fukcje szybciej rosły od -8xy więc nie mogły być mniejsze od 0

[edgar_k]

@michak:

dlaczego?

(2x - 2y)^2 + y^2 >= 0 jak podal @Ajdont:

suma kwadratow jest zawsze nieujemna.

[maciejze]

@michak: Robi się to tak jak adjont...rozwiązanie na 2 linijki. Nie kombinujcie nic z żadną deltą. 4x^2 -8xy + 5y^2 = 4x^2-8xy + 4y^2 + y^2 = (2x-2y)^2 +y^2 KONIEC