Miało być o Pasie Planetoid między Marsem a Jowiszem, ale wyszło, że wpis będzie o punktach libracyjnych, zwanych też punktami Lagrange'a.
Jest to bardziej fizyka niż czysta astronomia i ciekawostki, ale pozwala nam to na wyjaśnienie kilku zjawisk, takich jak np. Trojańczycy goniący Greków. Czym więc jest ten punkt Lagrange'a (wolę tę nazwę niż punkt libracyjny)?
Wyobraź sobie satelitę geostacjonarnego. Zapewne wiesz co to jest. Satelita, który znajduje się stale nad jednym punktem na naszej planecie. Satelity GSM, telewizyjne i wiele innych korzystają właśnie z dobrodziejstw tej orbity. To teraz wyobraź sobie satelitę badawczego. Nasz mały kolega został wysłany z ważną misją obserwacji Słońca, a imię mu nadali SOHO. Został on wysłany na orbitę okołosłoneczną (czyli już nie okrąża Ziemi, a naszą gwiazdę). Ale chwila, chwila... Skoro okrąża Słońce to w jaki sposób nie jest nigdy przez nie zakrywany? Przecież znajduje się na innej orbicie, a jak mówi nam trzecie prawo Keplera (trochę matematyki teraz): T1^2/a1^3=T2^2/a2^3, czyli, ułamek złożony z czasu obiegu ciała wokół Słońca (T) i jego średniej odległość od Słońca (a) [oczywiście w odpowiednich potęgach], dla dwóch różnych ciał jest zawsze taki sam. Więc, jeśli ciało posiada inną orbitę, to musi też poruszać się po niej z inną prędkością. Oznaczałoby to, że albo Ziemia będzie szybsza od satelity, albo satelita od Ziemi. Niezależnie od wyniku, będzie musiał nastąpić moment, kiedy Słońce stanie między naszym dzielnym kolegą, a centrum dowodzenia u nas (obraz literowy: SOHO-------SŁOŃCE---------ZIEMIA -> jak widać Słońce zasłania nam widoczność). A nie możemy sobie na to pozwolić! Co teraz?
Na szczęście nasz kolega znajduje się w układzie odniesienia składającym się z trzech ciał. Siebie, Ziemi i Słońca. Zakładając pomijalną masę naszego satelity (no kto by to porównywał do masy Ziemi, a co dopiero Słońca), istnieje wyjście z tego impasu. Są to właśnie punkty Lagrange'a. W układzie Ziemia-Słońce istnieje PIĘĆ takich punktów (wszystkie zaznaczone na obrazku). Są to punkty, w których oddziaływania grawitacyjne Słońca i Ziemi na nasz obiekt odpowiednio się układają, pozwalając naszemu obiektowi na utrzymanie stabilnej pozycji w danym punkcie. Może teraz trochę wyjaśnień dlaczego te punkty znajdują się właśnie tam:
L1 - Punkt L1 znajduje się przed Ziemią, czyli ciało powinno się poruszać szybciej wokół Słońca niż my. Jednak przyciąganiu grawitacyjnemu Słońca przeciwstawia się nasza planeta, niejako ciągnąc obiekt w punkcie L1 w swoim kierunku. Dzięki temu zwalniamy jego prędkość obiegu i BUM! Mamy stałą pozycję w układzie Ziemia-Słońce. Właśnie w tym punkcie wylądował nasz kolega, SOHO, a dokładniej na orbicie wokół niego.
L2 - Ciało, które znajduje się na orbicie o większej wielkiej półosi (czyli, po ludzku, o większym promieniu) powinno się poruszać z mniejszą prędkością wokół Słońca niż Ziemia. Jednakże poza przyciąganiem naszej gwiazdy, jest ono również przyciągane przez Ziemię, co dodaje mu "napędu" i mimo większej orbity, jego okres obiegu wokół Słońca jest równy... rokowi ziemskiemu.
L3 - Punkt dosyć niepozorny i mało potrzebny. Znajduje się on dokładnie po drugiej stronie Słońca, coś a la Alter Ziemia. Trudno znaleźć dla niego zastosowanie (co nie znaczy, że nie może mieć zastosowań), z uwagi na Słońce, które by ciągle stało na drodze przy przesyle danych.
L4 i L5 - Jeśli zastanawiałeś się o co chodzi z tymi Trojańczykami i Grekami to właśnie nadszedł czas na wyjaśnienia. Punkty L4 i L5 są stabilne z uwagi na przesunięcie środka obrotu ciała z centrum Słońca na punkt nieco poza nim. Właśnie w punktach L4 i L5 największej planety naszego układu, Jowisza, znajdują się dwie grupy planetoid, Trojańczycy i Grecy. Trojańczycy stale "gonią" Greków po orbicie planety, ale nigdy nie mogą ich dogonić, właśnie z uwagi na znajdowanie się w punktach Lagrange'a. Dla siebie są one nieruchome, więc ten pościg będzie trwał dopóki nie zakłóci go jakieś oddziaływanie z zewnątrz. Są to także jedyne stabilne punkty Lagrange'a, czyli ciało pozostawione tam samemu nie powinno odlecieć w przestrzeń.
Wiem, że temat nie jest łatwy i może powodować bóle głowy, ale moim zdaniem jest to interesująca ciekawostka, ponieważ pozwala nam wyjść z błędnego założenia, że wszystko znajdujące się na tej samej orbicie co Ziemia miałoby taką samą prędkość obiegową wokół Słońca. Nie, bo już wtedy nie działamy w układzie Obiekt-Ziemia, lub Obiekt-Słońce, a w układzie Obiekt-Ziemia-Słońce.
Oczywiście punkty Lagrange'a występują w praktycznie każdym układzie podwójnym, jak np. Ziemia-Księżyc czy Jowisz-Ganimedes.
Czy nie prościej było by wejść na orbitę okołoziemską z okresem obiegu 365 dni? Taki myk jak to księżyc zrobił.
Tak swoją drogą wiecie, że w L3 jest baza Jaszczuroludzi? Obiega ona słońce po tej samej orbicie co Ziemia, dzięki czemu ufoki nie mają daleko żeby nas badać. Dziwie się, że jeszcze nie sprawdzono ciemnej strony słońca. ( ͡°͜ʖ͡°)
@DarkAlchemy: popraw mnie jeśli piszę coś głupiego (zostawiłem fizykę w szkole dawno temu);
wydaje mi się że te rysunki są mocno mylące jako ilustracja opowieści. jeśli dobrze rozumiem to przedstawiają one potencjał ciała obracającego się wraz z układem Ziemia-Słońce z prędkością kątową taką samą jak Ziemia (stąd ciała bliskie Słońcu spadają na nie - bo grawitacja, a dalekie spadają w drugą stronę, bo siła odśrodkowa rośnie z promieniem a grawitacja maleje z promieniem do kwadratu, czyli szybciej).
L4 i L5 wyglądają na rysunkach jakby były na górkach potencjału, czyli w stanie równowagi
![[Wykopefekt] 3 raz w tym roku płonie młyn w Tarnowie](https://wykop.pl/cdn/c3397993/950f62947320499ce25e08717475a9e7731b83156f31d122ff9a6eb3b8016aa4,q80.jpg)
Jest to bardziej fizyka niż czysta astronomia i ciekawostki, ale pozwala nam to na wyjaśnienie kilku zjawisk, takich jak np. Trojańczycy goniący Greków. Czym więc jest ten punkt Lagrange'a (wolę tę nazwę niż punkt libracyjny)?
Wyobraź sobie satelitę geostacjonarnego. Zapewne wiesz co to jest. Satelita, który znajduje się stale nad jednym punktem na naszej planecie. Satelity GSM, telewizyjne i wiele innych korzystają właśnie z dobrodziejstw tej orbity. To teraz wyobraź sobie satelitę badawczego. Nasz mały kolega został wysłany z ważną misją obserwacji Słońca, a imię mu nadali SOHO. Został on wysłany na orbitę okołosłoneczną (czyli już nie okrąża Ziemi, a naszą gwiazdę). Ale chwila, chwila... Skoro okrąża Słońce to w jaki sposób nie jest nigdy przez nie zakrywany? Przecież znajduje się na innej orbicie, a jak mówi nam trzecie prawo Keplera (trochę matematyki teraz): T1^2/a1^3=T2^2/a2^3, czyli, ułamek złożony z czasu obiegu ciała wokół Słońca (T) i jego średniej odległość od Słońca (a) [oczywiście w odpowiednich potęgach], dla dwóch różnych ciał jest zawsze taki sam. Więc, jeśli ciało posiada inną orbitę, to musi też poruszać się po niej z inną prędkością. Oznaczałoby to, że albo Ziemia będzie szybsza od satelity, albo satelita od Ziemi. Niezależnie od wyniku, będzie musiał nastąpić moment, kiedy Słońce stanie między naszym dzielnym kolegą, a centrum dowodzenia u nas (obraz literowy: SOHO-------SŁOŃCE---------ZIEMIA -> jak widać Słońce zasłania nam widoczność). A nie możemy sobie na to pozwolić! Co teraz?
Na szczęście nasz kolega znajduje się w układzie odniesienia składającym się z trzech ciał. Siebie, Ziemi i Słońca. Zakładając pomijalną masę naszego satelity (no kto by to porównywał do masy Ziemi, a co dopiero Słońca), istnieje wyjście z tego impasu. Są to właśnie punkty Lagrange'a. W układzie Ziemia-Słońce istnieje PIĘĆ takich punktów (wszystkie zaznaczone na obrazku). Są to punkty, w których oddziaływania grawitacyjne Słońca i Ziemi na nasz obiekt odpowiednio się układają, pozwalając naszemu obiektowi na utrzymanie stabilnej pozycji w danym punkcie. Może teraz trochę wyjaśnień dlaczego te punkty znajdują się właśnie tam:
L1 - Punkt L1 znajduje się przed Ziemią, czyli ciało powinno się poruszać szybciej wokół Słońca niż my. Jednak przyciąganiu grawitacyjnemu Słońca przeciwstawia się nasza planeta, niejako ciągnąc obiekt w punkcie L1 w swoim kierunku. Dzięki temu zwalniamy jego prędkość obiegu i BUM! Mamy stałą pozycję w układzie Ziemia-Słońce. Właśnie w tym punkcie wylądował nasz kolega, SOHO, a dokładniej na orbicie wokół niego.
L2 - Ciało, które znajduje się na orbicie o większej wielkiej półosi (czyli, po ludzku, o większym promieniu) powinno się poruszać z mniejszą prędkością wokół Słońca niż Ziemia. Jednakże poza przyciąganiem naszej gwiazdy, jest ono również przyciągane przez Ziemię, co dodaje mu "napędu" i mimo większej orbity, jego okres obiegu wokół Słońca jest równy... rokowi ziemskiemu.
L3 - Punkt dosyć niepozorny i mało potrzebny. Znajduje się on dokładnie po drugiej stronie Słońca, coś a la Alter Ziemia. Trudno znaleźć dla niego zastosowanie (co nie znaczy, że nie może mieć zastosowań), z uwagi na Słońce, które by ciągle stało na drodze przy przesyle danych.
L4 i L5 - Jeśli zastanawiałeś się o co chodzi z tymi Trojańczykami i Grekami to właśnie nadszedł czas na wyjaśnienia. Punkty L4 i L5 są stabilne z uwagi na przesunięcie środka obrotu ciała z centrum Słońca na punkt nieco poza nim. Właśnie w punktach L4 i L5 największej planety naszego układu, Jowisza, znajdują się dwie grupy planetoid, Trojańczycy i Grecy. Trojańczycy stale "gonią" Greków po orbicie planety, ale nigdy nie mogą ich dogonić, właśnie z uwagi na znajdowanie się w punktach Lagrange'a. Dla siebie są one nieruchome, więc ten pościg będzie trwał dopóki nie zakłóci go jakieś oddziaływanie z zewnątrz. Są to także jedyne stabilne punkty Lagrange'a, czyli ciało pozostawione tam samemu nie powinno odlecieć w przestrzeń.
Wiem, że temat nie jest łatwy i może powodować bóle głowy, ale moim zdaniem jest to interesująca ciekawostka, ponieważ pozwala nam wyjść z błędnego założenia, że wszystko znajdujące się na tej samej orbicie co Ziemia miałoby taką samą prędkość obiegową wokół Słońca. Nie, bo już wtedy nie działamy w układzie Obiekt-Ziemia, lub Obiekt-Słońce, a w układzie Obiekt-Ziemia-Słońce.
Oczywiście punkty Lagrange'a występują w praktycznie każdym układzie podwójnym, jak np. Ziemia-Księżyc czy Jowisz-Ganimedes.
Pozdrawiam!
Tagi: #kosmos #astronomia #mirkokosmos #ciekawostki #fizyka
źródło: comment_PgJ4Qd9OIMZ8hce4wHHX68ccX0oQJFfq.jpg
PobierzJa dodam od siebie że punkty Lagrange'a nie są symulowane w ( ͡° ͜ʖ ͡°)
#kerbalspaceprogram #ksp
Tak swoją drogą wiecie, że w L3 jest baza Jaszczuroludzi? Obiega ona słońce po tej samej orbicie co Ziemia, dzięki czemu ufoki nie mają daleko żeby nas badać. Dziwie się, że jeszcze nie sprawdzono ciemnej strony słońca. ( ͡° ͜ʖ ͡°)
wydaje mi się że te rysunki są mocno mylące jako ilustracja opowieści. jeśli dobrze rozumiem to przedstawiają one potencjał ciała obracającego się wraz z układem Ziemia-Słońce z prędkością kątową taką samą jak Ziemia (stąd ciała bliskie Słońcu spadają na nie - bo grawitacja, a dalekie spadają w drugą stronę, bo siła odśrodkowa rośnie z promieniem a grawitacja maleje z promieniem do kwadratu, czyli szybciej).
L4 i L5 wyglądają na rysunkach jakby były na górkach potencjału, czyli w stanie równowagi
SRSLY ?
źródło: comment_R4TkQCqomrf0hgHOG9YbspgBspF7aldz.jpg
Pobierz