Co do tego mnożenia przez 11 to bierze się to z tą iż czwarty wyraz od końca to F(7) czyli musimy pokazać, że F(1)+F(2)+...+F(10) = 11F(7). Wiemy natomiast z filmu że: F(1)+F(2)+...+F(10) =F(12)-F(2) a stąd przeprowadzając kilka przekształceń wychodzi: F(1)+F(2)+...+F(10)=F(12)-F(2)=F(10)+F(11)-F2=F(8)+F(9)+F(9)+F(10)-F(2)=F(6)+F(7)+F(7)+F(8)+F(7)+F(8)+F(8)+F(9)-F(2)=3F(7)+F(6)+F(6)+F(7)+F(6)+F(7)+F(6)+F(7)+F(7)+F(8)-F(2)=7F(7)+4F(6)+F(6)+F(7)-F(2)=8F(7)+F(6)+F(4)+F(5)+3F(6)-F(2)=9F(7)+F(4)+F(5)+F(4)+2F(6)-F(2)=10F(7)+F(4)+F(4)+F(6)-F(2)=10F(7)+F(3)+F(2)+F(4)+F(6)-F(2)=10F(7)+F(5)+F(6)=11F(7)
A jeżeli ktoś chce poprawić swoje zdolności arytmetyczne, to polecam nauczyć się wszystkich kwadratów liczb poniżej 100. Stosując dodatkowo wzór skróconego mnożenia, można wtedy skrócić obliczenia dla bardzo wielu działań. Przykładowo mnożenie 75*79 = (77-2)(77+2)= 77^2-2^2, a ponieważ kwadrat liczby 77 znamy na pamięć, to od razu można podać wynik - wystarczy od znanej nam liczby odjąć 4, wynik wynosi 5925. Przy lekkiej wprawie oraz znajomości innych metod można podawać wyniki niejako
Komentarze (59)
najlepsze
F(1)+F(2)+...+F(10) =F(12)-F(2) a stąd przeprowadzając kilka przekształceń wychodzi:
F(1)+F(2)+...+F(10)=F(12)-F(2)=F(10)+F(11)-F2=F(8)+F(9)+F(9)+F(10)-F(2)=F(6)+F(7)+F(7)+F(8)+F(7)+F(8)+F(8)+F(9)-F(2)=3F(7)+F(6)+F(6)+F(7)+F(6)+F(7)+F(6)+F(7)+F(7)+F(8)-F(2)=7F(7)+4F(6)+F(6)+F(7)-F(2)=8F(7)+F(6)+F(4)+F(5)+3F(6)-F(2)=9F(7)+F(4)+F(5)+F(4)+2F(6)-F(2)=10F(7)+F(4)+F(4)+F(6)-F(2)=10F(7)+F(3)+F(2)+F(4)+F(6)-F(2)=10F(7)+F(5)+F(6)=11F(7)
( ͡° ͜ʖ ͡°)
szacun!
Np. ile to jest 64\*5:
To 640/2
64\*6 = 640/2 + 64
64\*4 = 640/2 - 64
Np 78x7
70x7 to 490 i 8x7 to 56 razem 546
Przykładowo mnożenie 75*79 = (77-2)(77+2)= 77^2-2^2, a ponieważ kwadrat liczby 77 znamy na pamięć, to od razu można podać wynik - wystarczy od znanej nam liczby odjąć 4, wynik wynosi 5925. Przy lekkiej wprawie oraz znajomości innych metod można podawać wyniki niejako
Fun with flags
https://www.youtube.com/watch?v=7VHFr0GCSyw
Genialny kanał.
Współtwórca kanału YT www.youtube.com/user/numberphile , strona domowa singingbanana.com