[Pitzonik]

#zagadkilogiczne ? #udowodnij Problem - ile najmniej potrzeba cięć by przeciąć koło na maksymalną liczbę pól? Odpowiedź mam: nr cięcia + ilość pól które były po ostatnim cięciu, ale jak udowodnić, że to jest najlepszy sposób? Skąd wiadomo, że to akurat najlepsze rozwiązanie? Czy to może jest tak, że się pytam, czemu 2+2=4, czyli, że tak po prostu jest?

+ Czy w parzystych, czy w nieparzystych, czy i w tych i w tych numerach cięć wystąpi symetria?

[brak_nicku]

@Pitzonik: Jeśli zadanie brzmi: " ile najmniej potrzeba cięć by przeciąć koło na maksymalną liczbę pól?", to nie jest to zadanie logiczne, tylko jakiś czeski film.

[J.....n]

@brak_nicku: @Pitzonik: Pewnie zaraz się okaże, że jednak ja jestem głupi, ale też nie bardzo rozumiem

[brak_nicku]

@JessePinkman: nie jesteś głupi, ale ponoć tylko Chuck doliczył do nieskończoności i to dwa razy, a koło można ciąć w nieskończoność

[J.....n]

@brak_nicku: Teoretycznie jest to możliwe, cięcia muszą jednak być nieskończenie cienkie.

[argothiel]

@Pitzonik: @brack_nicku: Pytanie jest bardzo interesujące, porusza zagadnienia z geometrii, logiki i teorii liczb. Odpowiedź brzmi: nie istnieje taka liczba cięć. Dowód: załóżmy nie wprost, że n będzie taką liczbą, dającą nam maksymalną liczbę pól M. Weźmy jednak liczbę n+1 i dokonajmy cięć w następujący sposób: pierwszych n cięć będzie takich samych jak w poprzednim przypadku, a kolejne cięcie numer (n+1) będzie przechodziło przynajmniej przez jedną z części, dzieląc ją

[Pitzonik]

@brak_nicku: @JessePinkman: Koło na płaszczyźnie należy podzielić na pewną liczbę pól wykonując jak najmniejszą liczbę cięć. Dla 4 pól potrzeba 2 cięcia, dla 7 pól potrzeba trzech cięć. Maksymalna liczba pól na które można podzielić koło używając pięciu cięć to 16.

A więc treść zadania: ile najmniej potrzeba cięć aby przeciąć koło na pewną (podaną np przeze mnie) liczbę pól.

[k0rn1k]

@Pitzonik:

http://mathworld.wolfram.com/CircleDivisionbyLines.html

[Pitzonik]

@k0rn1k: tak, to wiem, ale kolega zadał mi pytanie: Skąd wiadomo, że to jest najlepsze możliwe rozwiązanie? Albo inaczej: Czemu nie ma lepszego rozwiązania?

[argothiel]

@Pitzonik: Bo cięcie numer n może przecinać maksymalnie n-1 linii, co oznacza, że maksymalnie n obszarów jest dzielonych na dwa.

[Pitzonik]

@argothiel: Dzięki wielkie!

[brak_nicku]

@argothiel: z tym, że to zagadnienie z teorii liczb i logiki to trochę przesadziłeś:)