[a.....r]

#zagadkilogiczne

Wyobraź sobie, że świat na swoim początku świat jest zamieszkany przez siedmiu bezpłciowych nieśmiertelnych, którzy zaczynają się rozmnażać i zaludniać Ziemię. Każdy nieśmiertelny może mieć z innym nieśmiertelnym dokładnie jednego potomka - z zastrzeżeniem, że żaden nieśmiertelny nie może się bratać ze swoimi przodkami ani krewnymi. Żadna para nie może się zbratać więcej niż jeden raz i nieśmiertelni będą się tak długo łączyć w pary, jak będzie to możliwe; na końcu okaże się, że żaden nie może się związać już z żadnym innym. Ilu nieśmiertelnych zostanie na końcu?

[brak_nicku]

@almafater: mi wyszło tyle, ale sam nie mam do tego przekonania:)

[Jumper]

@almafater: każdy może mieć tylko jednego potomka? Czy może łączyć się w parę ze wszystkimi po kolei?

[a.....r]

@brak_nicku: Wciąż ma mało.

@Jumper: Może łączyć się z każdym po kolei (o ile nie jest jego krewnym lub przodkiem) i z każdym z nich ma dokładnie jednego potomka.

[drain_pipes]

@almafater: tylko nie dawaj odpowiedzi jeszcze

[a.....r]

@drain_pipes: Nie planuję :)

[brak_nicku]

@almafater: ostatnia próba:

[a.....r]

@brak_nicku: Bingo!

Oto ciąg na OEIS związany z treścią zadania (nie wchodzić, jeśli nie chcecie spoilera): A220452.

[akurczak]

@almafater: Nie mam pojęcia co robię źle, ale wychodziły mi wartości zgodne z tym: http://oeis.org/A133189 ;< Przynajmniej od 2 do 5, dalej nie wiem.

[a.....r]

@akurczak: Pokaż swój tok rozumowania gdyby było ich na początku czterech, to znajdziemy błąd.

[akurczak]

@almafater: Piszę odpowiedź trzeci raz, bo jakoś nie chce się zapisać, ale że podczas tego pisania znalazłem błąd dla 4, to sobie daruję - przy łączeniu potomków z tego samego pokolenia zapomniałem podzielić przez 2 :P Dla 5 natomiast z jakiegoś powodu nie połączyłem z 1-szym pokoleniem tych 15, którzy w 3-cim pokoleniu byli efektem połączenia dwóch potomków z pokolenia 2. Ciekawe, że akurat jakiś ciąg na oeis-ie przypasował...