[harqu]

Jak rozwiązać takie równanie:

x^4-4x^2-45=0 ?

#nicnieumiem

[integra]

@integra:

[integra]

@harqu: czekaj siade i ci rozwiaze :) a przynajmiej postaram sie zaraz ci napisze

[harqu]

@integra: Ok dzięki :)

[integra]

@harqu: x= -5 co jest niemozliwe bo zalozenie masz t>=0 a drugi x=3 co jest odpowiedzia twojego zadania :) chcesz to ci moge rozpisac cale zadanie lopatologicznie

[harqu]

@integra: Bardzo bym prosił...

[integra]

@harqu: X4-4x2-45=0

Tu dajesz zmienna t, jako t=x2 i do tego zalozenie t ≥ 0

t2-4t-45=0

∆=16+180=196

√∆=14

t1= -5 lub t2=9

teraz czas policzyć x biorac pod uwagę warunki t

x2= -5 zla odp bo z potęgi nie ma nigdy liczby ujemnej

x2= 9

x=3 to jest nasza odp

[harqu]

@integra: Wielkie dzięki!

[integra]

@harqu: spoko z taka matma moge walczyc wiekszosc do calek :P

[harqu]

@integra: Jak masz czas... Dałoby radę zrobić jedno zadanie optymalizacyjne?

[integra]

@harqu: napisalem ci na gg moge zobaczyc ale nie obiecuje niektrych rzeczy nie lubilem robic w szkole ;p

[makoos]

@integra: rownan kwadratowych chyba tez nie lubiles. X^2=9 x=3?

A podstaw -3. What kind of sorcery is this!?

[integra]

@makoos: a widziales zalozenie t ? nie przepisalem z kartki

[makoos]

@integra: a co ma t do tego?

t większe od zera-oczywistość. ale to nie znaczy ze x większy od zera. dziedziną funkcji f(x)=x^4-4x^2-45 jest cały R.

miejsca zerowe ma wtedy, gdy x^2=9 | pierwiastkujemy obustronnie

|x|=3 |rozpisujemy moduł

x=3 v x=-3

z perspektywy czasu człowiek tęskni za takimi rzeczami :(

[makoos]

@harqu zadania optymalizacyjne tosz to zwykła pochodna. pewnie mniej niż minuta liczenia :O dawaj je na warsztat jak jeszcze potrzebne będzie

[harqu]

@makoos: Tylko wiesz, ja jeszcze pochodnych nie brałem, więc dziwnie tak babce z pochodnymi wyskoczyć jak jeszcze ich nie miałem :D

[makoos]

@harqu: a nie ma na supremum, minimum jakiegoś wzorka? coś tam pamiętam, że to się liczyło milion rzeczy i dopiero wychodziło. jak się raz zastosuje pochodne do tego typu zadań to człowiek się później zastanawia po co w okrężny sposób kazali to robić...

[harqu]

@makoos: Znajdź wzór funkcji kwadratowej, której wierzchołek znajduje się w punkcie (3, -7) i przechodzi przez punkt (5, 9).

[makoos]

@harqu: w postaci kanonicznej masz tak:

y=a(x-p)^2+q

gdzie p to współrzędna x wierzchołka, zaś q to współrzędna y wierzchołka

podstawiasz: y=a(x-3)^2-7

podstawiasz za x i y współrzędne drugiego danego wierzchołka

9=a(5-3)^2-7

a=4

y=4(x-3)^-7

[harqu]

@makoos: Ok dzięki :)