[KOxX69]

Dlaczego ta funkcja ma dziedzinę x>1, a nie x>0?
#matematyka

[Serendipity_]

@KOxX69: bo x = 1 to asymptota

[KOxX69]

@Serendipity_: spoko, ale z czego ona wynika

[Zulf]

@KOxX69: Ze zaba zjadla chinczyka

[slabehaslo]

@KOxX69: masz narysowane przerywaną linią

[KOxX69]

@slabehaslo: chodzi mi bardziej o to, że dostaje te funkcję bez wykresu i jak mam wyliczyć dziedzinę dla niej

[D.....k]

@KOxX69: Z wykresu widzisz. Do jedynki się zbliża, ale nie osiąga jedynki ( więc co dopiero zero ).

[RicoElectrico]

@KOxX69: log2 liczby mniejszej od 1 jest ujemny, stąd

[KOxX69]

@Dwuteownik_ceownik: a bez tego wykresu jak wykminić tę dziedzinę?

[spoxman]

@KOxX69 liczba logarytmowana (czyli to co w nawiasie) musi być dodatnia.

[D.....k]

@KOxX69: Z lewej strony granica do jednyki, i potem do +nieskończoności. Ale musisz wziąć poprawkę na to, ze maturę pisalem już ŁĄDNE parę lat temu i jakoś szczególnie dobry z matematyki nie byłem.

[Stah-Schek]

@KOxX69: to z czego jest logarytm musi byc >0 , więc log2x (sorry nie umiem ładnych zapisów) >0
teraz robimy żeby po obu stronach był log
log2 x > log2 1
log2 opuszczamy, zostaje
x >1

[s.....e]

@Dwuteownik_ceownik: zrób logarytm z tą samą podstawą z prawej strony.
log2(x) > 1
log2(x) > log_2(1)
x > 1

[KOxX69]

@Stah-Schek: @szwe: Dzięki za wytłumaczenie

[quantova]

@Stah-Schek: "Opuszczamy" jest nieprecyzyjne, bo potem @KOxX69 każdy logarytm będzie tak upuszczał i w części przypadków będzie źle. Lepiej powiedzieć, że korzystamy z faktu, że funkcja log_2(x) jest rosnąca w całej swojej dziedzinie (ponieważ podstawa logarytmu jest większa od 1).