[G.....n]

Ktoś wie czemu kiedy zamieniam 0,1 na 0,001 wychodzi mi inny wynik niż kiedy zamieniam 0,1 na 10?
#matematyka #studbaza

[G.....n]

@GFOzon: Porównuje podstawy potęgi ale gdy obie zamieniam na 10, to jest inny wynik niz kiedy obie zamieniam na 0,001

[p____w]

@GFOzon: Przecież jak podniesiesz do potęgi liczbę >1 to jest większa, a gdy liczbę (0;1) to mniejsza.

[G.....n]

@p____w: dlatego 0,1 = 0,001 do potęgi 1/3, czy coś źle mówię? Ale Ostateczny wynik calego rownania wychodzi mi przeciwny do tego jak jest 10

[nunczako]

@GFOzon: porównujesz ze sobą dwie różne funkcje

[baconPancakes]

@GFOzon: ale chyba w tym przypadku masz udowodnic ze lewa > od prawej tak? A nie podmieniac liczby w nawiasach

[G.....n]

@baconPancakes: @nunczako: @p____w: Zadam prostsze pytanie
Czy muszę zmieniać znak (<, >) gdy podnoszę do potęgi (-1) ?

Na zdjęciu są dwie różne odpowiedzi tego samego równania

[baconPancakes]

@GFOzon: mnożenie przez liczbe ujemna zmienia znak, potęgowanie robi ulamek ale nie ma wpływu na znak logiczny

[wonsz_smieszek]

@GFOzon: w nierównościach wykładniczych wolno Ci opuścić podstawy, ponieważ funkcja wykładnicza jest monotoniczna. Przy czym dla zachowania poprawności, jeżeli funkcja jest rosnąca, znak nierówności zostawiasz bez zmian, ale musisz zmienić go na przeciwny, jeżeli funkcja jest malejąca.

Funkcja wykładnicza jest malejąca, jeżeli jej podstawa mieści się w przedziale (0,1), tak jak u Ciebie w drugim przykładzie, gdzie podstawa = 1/10. Wtedy pomijając podstawy funkcji, zmieniasz znak nierówności.

[G.....n]

@wonsz_smieszek: Dzieki wszystko jasne