[kargulasty]

#kombinatoryka #matematyka #nauka
mamy 25 znaków (alfabet) i zadanie utworzenia 5znakowych ciągów. Wychodzi 6 375 600 opcji bez powtórzeń jak na załączonym obrazku.

Pytanie jak obliczyć ilość opcji uwzględniającą powtórzenia znaków w ciągu np.

BBEDD
DDEBB

[Ccore]

@kargulasty: Wariacja z powtórzeniami, n^k, 25^5=9 765 625

[wonsz_smieszek]

@kargulasty: na załączonym obrazku masz wariacje bez powtórzeń dla 3-znakowych ciągów. A odpowiedź na Twoje pytanie podał cumpel wyżej - wariacje z powtórzeniami.

EDIT: dobra, widzę nowy obrazek :)

[patrolez]

@kargulasty: swoją drogą, zamiast się rzucać niczym szczerbaty na suchary, to takie kombinatoryczne rozkminy można sobie rozpisywać zachłannie w mniejszym "świecie" np. alfabet z 3 symboli o 3 znakach i w pewnym momencie sobie wywnioskować wzory lub sprawdzić jak wzory działają, aby utrwalić je w pamięci.

[Ccore]

@patrolez: tak, tutaj najprostszym sposobem żeby zrozumieć jest:

w opcji bez powtórzeń:
na pierwszym miejscu mamy 25 opcji, na drugim o jedną mniej żeby się nie powtarzało, więc 24, na trzecim jeszcze jedna mniej czyli 23 i tak dalej - 22, 21, więc 25*24*23*22*21, czyli to samo co 25! / 20!

w opcji z powtórzeniami:
na pierwszym miejscu 25, na drugim też 25 bo się może powtórzyć, trzecie 25, czwarte, piąte

[Ccore]

@Ccore: wypok wyrzucił znak gwiazdki w mnożeniu ( ͡° ʖ̯ ͡°)

[kolnay1]

@Ccore: użyj znaku ucieczki:
\
wtedy wykop \* nie będzie przerabiał gwiazdek na pogrubienie \*