[X.....X]

@Mescuda: jestem sam w zawodówce to kompletnie nieprawda aktualnie mamy z matematyki zagadnienia trudniejsze niż w technikum ( w tech byłem miesiąc ale mnie #!$%@? XD)

[P.....a]

@RobieInteres: chyba w podstawóce pomijalne. Robiłam licencjata z matmy i jakoś nic nie pomijaliśmy. Nawet w liceum nie pomijaliśmy na mat-infie.

[RobieInteres]

@PluralOfLlama: Pomijalny, bo niezgodny z definicją pierwiastka. Na matfizie, a nawet na analizie matematycznej nadal obowiązuje definicja. Szukasz problemów tam, gdzie ich nie ma. Nie pomijałeś chyba co najwyżej przy rozwiązywaniu x^2 = 9

[Setral]

@RobieInteres: A teraz zapoznaj się z definicją modułu

[RobieInteres]

@Setral: Nie ma w tym żadnej sprzeczności. Zgodnie z definicją pierwiastka, którą podałem wcześniej, otrzymujemy liczbę nieujemną.

[Setral]

@RobieInteres: tak, lecz dla zbioru liczb <0, czyli dla argumentu x = -3 rozwiązaniem jest -3 czyli drugi pierwiastek, tym razem ujemny. Ogólnie w liceum operuje się na zbiorze liczb rzeczywistych, stąd w rozwiązaniach zadań zawsze należy uwzględniać pierwiastki ujemne, jeśli istnieją.

[Antorus]

@Mescuda pierwiastek z 9 to nie to samo co funkcja x2 =9. Ta druga jak najbardziej ma 2 rozwiązania ale pierwiastek to zawsze 3.

[materazzi]

@RobieInteres:
sqrt(9) = x
9 = x^2
x^2 - 9 = 0
(x-3)(x+3) = 0
x = 3 ^ x = -3

[RobieInteres]

@materazzi:
sqrt(9) = x, z def. dziedzina: x >= 0
9 = x^2
x^2 - 9 = 0
(x-3)(x+3) = 0
x = 3 v x = -3 ("lub", nie "i")
Odp: x = 3

[materazzi]

@RobieInteres: Pod pierwiastkiem masz 9 a nie |9|, więc twoje obliczenia są błędne.

[RobieInteres]

@materazzi: z def. dziedzina: x >= 0. Zmieniłem formułę i zrobiłem to twoim sposobem, żeby było bliższe twojemu przykładowi, bo i tak będzie to równoważne.
Na tym można zakończyć całą tą dyskusję powyżej od samego zalążka. Ostatni raz wspomnę definicję pierwiastka kwadratowego:
Pierwiastek kwadratowy z liczby nieujemnej a, to taka liczba nieujemna b, która podniesiona do kwadratu daje liczbę podpierwiastkową a
Dziękuję.

[materazzi]

@RobieInteres: Ale ty jako x>= 0 zdefiniowałeś przeciwdziedzinę, a nie dziedzinę. Dziedzina jest faktycznie x>=0, ale przeciwdziedzina to x = R.

Tylko w jednym masz rację, że powinno być "lub", a nie "i". Czyli odpowiedź powinna brzmieć: x = 3 lub x = -3.

[RobieInteres]

@materazzi: Fakt faktem, nieopatrznie pomyliłem się i nie dopisałem (przeciw-) przy x, ale nadal to co piszesz nie ma sensu definicyjnego, bo podstawą do obliczenia czegokolwiek jest to, czyli i dziedzina, i przeciwdziedzina >= 0.
Chyba na tym można zakończyć całą dyskusję o pierwiastku w zbiorze liczb rzeczywistych.

[materazzi]

@RobieInteres: Za definicją wikipedii:

Pierwiastkiem z liczby x stopnia n nazywa się taką liczbę r, która podniesiona do n-tej potęgi jest równa x innymi słowy jest to dowolna liczba r spełniająca równość: r^n=x

Teraz udowodnij, że (-3)^2 != 9.

[RobieInteres]

@materazzi:
Nawet zacytuję sobie dalej

Pierwiastek w powyższym sensie nazywa się często pierwiastkiem algebraicznym; każda dodatnia liczba rzeczywista ma jeden dodatni pierwiastek n-tego stopnia, nazywany często pierwiastkiem arytmetycznym.

Problem w tym, że od tego obrazka cały czas się rozchodzi o ten arytmetyczny, bo mamy tu tylko proste działanie sqrt(9), bez żadnej dodatkowej algebry.

[krzywy_odcinek]

@Virino: u mnie koleżanka na studiach geograficznych nie wiedziała gdzie Morze Śródziemne leży ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[Gigamesh]

@Mescuda: z 9 to będzie 5 cnie?

[MadIrishman]

@korasza, @RobieInteres:
To czy pierwiastek jest funkcją to zależy od wcześniej ustalonych reguł:
https://math.stackexchange.com/questions/492707/why-fx-sqrtx-is-a-function

Z pierwiastkiem jest trochę jak z 0 w liczbach naturalnych. W niektórych dziedzinach zakłada się, że 0 nie jest liczbą naturalną mimo, że wg. teorii mnogości i jej aksjomatów ( ͡° ͜ʖ ͡°) 0 jest naturalne. Robi się tak, żeby przed każdym problemem z danej dyscypliny nie pisać w kółko, że pomijamy

[Biszkop-T]

@RobieInteres: @ProszeNiePrzeklinac: skąd wy bierzecie te definicje? Na wiki jest ładnie temat opisany i z definicji pierwiastek nie jest funkcją i zawiera rozwiązania ujemne. Ja wiem, że wikipedia też się może czasem mylić więc jak macie jakieś inne źródło to podrzućcie linka albo fotkę z książki, a nie będziemy się przekrzykiwać kto wie lepiej.