Wpis z mikrobloga

murki pytanie

wektory są liniowo niezależne <==> jeden z wektorów jest komb lin pozostałych

to jeśli mamy zbiór lin. niez. wektorów i dołożymy jeden i staje się on liniowo zależny, to czy implikuje to że ten dołożony wektor jest kombinacją liniową pozostałych?

#matematyka
  • 8
@tyrytyty: a, na odwrót: jeśli dołożylibyśmy wektor i zbiór nadal byłby lin. niez., to znaczy że ten nowy wektor nie jest komb. lin pozostałych. więc jeśli wektor jest kombinacją liniową pozostałych to jak go dołożymy to zbiór lin niez stanie się lin zal.

czyli tak?